ДОКАЗАТЬ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХСРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ?

Adellllliiii 10 февр. 2022 г., 11:28:12

Аксиома параллельных прямых : Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

Теорема 1 : На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

Дано : a║c, b║c.

Доказать : a║b.

Доказательство (от противного) : предположим, что прямые а и b не параллельны и пересекаются в некоторой точке М.

Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с.

Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.

Предположение неверно, а║b.

Теорема 2 : На плоскости если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Дано : a║b, c ∩ a.

Доказать : с ∩ b.

Доказательство : Пусть М - точка пересечения прямых а и с.

Предположим, что прямая с не пересекает прямую b, значит b║с.

Тогда через точку М проходит две прямые, параллельные прямой а.

Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.

Предположение неверно, с ∩ b.

Ananaaaas 10 февр. 2022 г., 19:21:30 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, нужно доказать параллельности прямых)?

Помогите пожалуйста, нужно доказать параллельности прямых).

Dparl 4 мар. 2022 г., 19:07:00 | 5 - 9 классы

Прямая а проходит через середину отрезка МN - точку К?

Прямая а проходит через середину отрезка МN - точку К.

Через точки М и N проведены параллельные прямые, пересекающие прямую а в точках D и Е соответственно.

Доказать что КD = КЕ.

SADiiiPIONEER 10 мар. 2022 г., 12:58:18 | 5 - 9 классы

1)Доказать что прямые a и b параллельные, если а) ∠4 = 38°, ∠7 = 142°б)∠8 = ∠2?

1)Доказать что прямые a и b параллельные, если а) ∠4 = 38°, ∠7 = 142°

б)∠8 = ∠2.

HappyInsane 2 апр. 2022 г., 15:26:44 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Нужно доказать что А и В параллельны.

Katrine2 16 мар. 2022 г., 10:21:46 | 5 - 9 классы

Докажите словесно, пожалуйста эти два следствия?

Докажите словесно, пожалуйста эти два следствия!

1) Если 2 параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов = 180°

2) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых то она перпендикулярна и и к другой прямой.

Drlena89lunapi 28 февр. 2022 г., 16:49:01 | 10 - 11 классы

Геометрия?

Геометрия.

Пожалуйста срочно!

1. Выберите верные утверждения :

1) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны ;

2) если две прямые параллельны плоскости, то они параллельны ;

3) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны ;

4) если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то эти прямые параллельны.

2. Выберите верные утверждения :

1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую , то и другая прямая пересекает эту прямую ;

2) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость ;

3) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости ;

4) Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.

3. Выберите верные утверждения :

1) Если прямые a и b скрещивающиеся, то существует единственная плоскость проходящая через прямую a параллельная прямой b ;

2) Если одна из скрещивающихся прямых параллельна данной плоскости то другая прямая пересекает данную плоскость ;

3) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся ;

4) Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна плоскости, то эти прямые скрещивающиеся.

4. Выберете верные утверждения :

1) если две плоскости параллельны третьей плоскости то они параллельны ;

2) если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную плоскость, то и другая плоскость пересекает эту плоскость ;

3) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны ;

4) если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную прямую, то и другая плоскость пересекает эту прямую.

5. Выберете верные утверждения :

1) если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны ; 2) если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой лежащей в этой плоскости ;

3) если прямая пересекает данную плоскость, то она скрещивается с любой прямой лежащей в этой плоскости ;

4) если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.

Xdfigek 15 февр. 2022 г., 18:10:17 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 35 БАЛЛОВ?

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 35 БАЛЛОВ.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямая а пересекает плоскость [tex] \ alpha [ / tex] .

Сколько существует в плоскости [tex] \ alpha [ / tex] прямых, параллельных прямой а.

Ответ обоснуйте.

Ibra05g 29 мая 2022 г., 05:29:18 | 10 - 11 классы

Символическая запись аксиомы : через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной?

Символическая запись аксиомы : через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной.

Nastyuha9730 11 янв. 2022 г., 09:45:52 | 10 - 11 классы

30 БАЛЛОВ?

30 БАЛЛОВ!

Сколько плоскостей, параллельных данной прямой, можно провести через данную точку?

Vdmitrikova 17 мар. 2022 г., 14:22:52 | 5 - 9 классы

Пусть на рис 9 (фото) прямые АА1 и BB1 параллельны?

Пусть на рис 9 (фото) прямые АА1 и BB1 параллельны.

Как доказать что OA : OB = AA1 : BB1.