Найдите отрезки на которые гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 делится точкой косания вписаной окружности?

Ира1146666 11 июл. 2021 г., 11:38:42

Пусть радиус вписанной окружности x см, тогда (см.

Рис) один катет равен (5 + x) см, второй — (12 + x) см.

Записываем теорему Пифагора :

(5 + x)² + (12 + x)² = (5 + 12)²

Раскрывая скобки, перенося все члены в левую часть и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение :

x² + 17x − 60 = 0

(x−3)(x + 20) = 0

x = 3 (подходит) или x = −20 (отрицательное значение ⇒ не подходит)

Итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, тогда первый катет равен 3 + 5 = 8 (см) , второй катет : 3 + 12 = 15 (см) .

Ответ 8 и 15.

Кошерла 3 янв. 2021 г., 17:07:18 | 5 - 9 классы

В треугольник вписанна окружность?

В треугольник вписанна окружность.

Одна сторона30см другая сторона делится в точке косания окружности на 14см и 20см.

Найти площадь треугольника.

Valeriahome11 19 апр. 2021 г., 10:38:17 | 5 - 9 классы

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 12см ?

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 12см .

Найдите катеты.

Человечинка 14 мар. 2021 г., 21:20:59 | 5 - 9 классы

Точка касания вписанной окружности делит гипотенузупрямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см?

Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу

прямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см.

Найдите радиусы описаной и вписаной окружности.

МашуткаКаргальская 23 июн. 2021 г., 19:50:49 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4см и 21см?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4см и 21см.

Найдите радиус окружности если периметр треугольника равен 56см.

Марго240303 13 февр. 2021 г., 05:17:06 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписаной окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см ?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписаной окружности делит гипотенузу на отрезки 3 см и 10 см .

Найдите радиус окружности если периметр треугольника равен 30 см.

Plisunova 28 июл. 2021 г., 10:49:39 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7?

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7.

Найдите площадь треугольника.

Федя12345 28 дек. 2021 г., 06:20:17 | 5 - 9 классы

Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40?

Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40.

Найдите катеты треугольника.

HACIBALA14 25 сент. 2021 г., 20:40:40 | 10 - 11 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания окружности делит гипотенузу на окружности 6 см и 9 см.

Найти больший катет.

Anynatusika 20 нояб. 2021 г., 10:39:13 | 10 - 11 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания окружности делит гипотенузу на окружности 6 см и 9 см.

Найти больший катет.

Dana0108 8 сент. 2021 г., 17:52:57 | 5 - 9 классы

В треугольнике периметр которого 60см, одна из сторон делится точкой касания вписаной в треугольник окружностью на отрезки 24см и 5см, найдите площадь»?

В треугольнике периметр которого 60см, одна из сторон делится точкой касания вписаной в треугольник окружностью на отрезки 24см и 5см, найдите площадь».