На серединном перпендикуляре стороны АВ треугольника АВС отмечена такая точка О , что угол ОАС = углу ОСА , Докажите что точка - центр окружности описанной около треугольника АВС?

Геометрия | 5 - 9 классы

На серединном перпендикуляре стороны АВ треугольника АВС отмечена такая точка О , что угол ОАС = углу ОСА , Докажите что точка - центр окружности описанной около треугольника АВС.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
UndLokker 28 июн. 2021 г., 16:21:11

В ∆ АОС углы при основании АС равны.

Следовательно, ∆ АОС –равнобедренный, и АО = ОС.

В ∆ АОВ отрезок ОМ⊥АВ и делит её пополам.

⇒ОМ высота и медиана ∆ АОВ.

⇒ ∆ АОВ - равнобедренный, иАО = ОВ.

Отрезки АО = ОВ = ОСТочки А, В и С находятся на одном и том же расстоянии от О, следовательно, принадлежат окружности, так как ей принадлежит множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, ⇒т.

О - центрописанной около ∆ АВС окружности, ч.

Т. д.

Alex20032407 12 мая 2021 г., 01:05:06 | 5 - 9 классы

Точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС?

Точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?

Domozhirova98 30 янв. 2021 г., 15:31:22 | 5 - 9 классы

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС, отмечены точки D и Е соответственно?

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС, отмечены точки D и Е соответственно.

Докажите, что если угол ВDE = углу ВАС, то угол ВЕD = углу ВСА.

Анннннаааааааааааа 15 сент. 2021 г., 10:31:33 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О.

Найдите градусную меру острого угла С треугольника АВС , если угол АОВ равен 27°.

33433 21 июн. 2021 г., 19:39:06 | 5 - 9 классы

Около равнобедренного треугольника авс описана окружность с центром о?

Около равнобедренного треугольника авс описана окружность с центром о.

Найдите угол вао.

Levakov2002 14 мая 2021 г., 11:18:22 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см?

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см.

Найдте радус окружности, описанногооколо треугольника АОС, где О - точка пересеченния биссектрис треугольника АВС , если угол авс 60 градусов.

Aikoha 1 авг. 2021 г., 03:41:04 | 5 - 9 классы

Около окружности с центром в точке О описан треугольник авс стороны которого равны 9, 10 и 11?

Около окружности с центром в точке О описан треугольник авс стороны которого равны 9, 10 и 11.

Найдите длины отрезков , на которые стороны треугольника делятся точками касания с окружностью.

Nvk7 31 дек. 2021 г., 22:42:30 | 5 - 9 классы

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности?

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности.

Найдите угол С, если угол А = 81.

Miteletsa 23 авг. 2021 г., 08:10:59 | 5 - 9 классы

Это верное высказывание : Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника?

Это верное высказывание : Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника?

Starw 1 июн. 2021 г., 13:21:51 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС с тупыи углом В О - точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4корень из 2дм, угол АОС = 90 градусов?

В треугольнике АВС с тупыи углом В О - точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4корень из 2дм, угол АОС = 90 градусов.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и уголАВС.

Marickona 18 дек. 2021 г., 13:16:39 | 5 - 9 классы

Окружность с центром в точке О, описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и угол АВС = 126 градусов, найдите величину угла ВОС ответ в градусах?

Окружность с центром в точке О, описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и угол АВС = 126 градусов, найдите величину угла ВОС ответ в градусах.

Вы находитесь на странице вопроса На серединном перпендикуляре стороны АВ треугольника АВС отмечена такая точка О , что угол ОАС = углу ОСА , Докажите что точка - центр окружности описанной около треугольника АВС? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.