Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см?

Геометрия | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см.

Найдте радус окружности, описанногооколо треугольника АОС, где О - точка пересеченния биссектрис треугольника АВС , если угол авс 60 градусов.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Lera608 14 мая 2021 г., 11:18:27

В треугольнике АВС R = АС / 2sinB⇒ AC = 2R·sinB = 2·6·√3 / 2 = 6√3 см.

∠А + ∠С = 180 - ∠В = 180 - 60 = 120°.

В тр - ке АОС∠ОАС + ∠ОСА = (∠А + ∠С) / 2 = 120 / 2 = 60° (так как АО и СО биссектрисы).

∠АОС = 180 - (∠ОАС + ∠ОСА) = 180 - 60 = 120°.

Радиус описанной окружности около тр - ка АОС :

R₁ = AC / 2sin∠АОС = 6√3·2 / (2·√3) = 6 см - это ответ.

Таким образом, радиусы описанных окружностей треугольников АВС и АОС равны, но центры окружностей лежат в разных точках.

Мери124 14 мар. 2021 г., 06:29:08 | 5 - 9 классы

В треугольнике авс известно, что ас 40, вс 9, угол с равен 90 градусам, Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?

В треугольнике авс известно, что ас 40, вс 9, угол с равен 90 градусам, Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Darik1991 3 мар. 2021 г., 20:40:57 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС известно, что АС = 7 вс = 95 угол с равен 90 Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?

В треугольнике АВС известно, что АС = 7 вс = 95 угол с равен 90 Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Asret 15 февр. 2021 г., 22:32:21 | 5 - 9 классы

Около треугольника авс описана окружность с центром в точке о, найдите угол аов и угол вос и угол аос, если угол с равен 27 градусов, угол в равен 49?

Около треугольника авс описана окружность с центром в точке о, найдите угол аов и угол вос и угол аос, если угол с равен 27 градусов, угол в равен 49.

Moschino25 29 июн. 2021 г., 13:40:18 | 5 - 9 классы

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 67 и 83 градусов?

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 67 и 83 градусов.

Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 11.

Damir99 28 февр. 2021 г., 12:55:31 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС известно, что АС = 12 вс = 5 угол с равен 90 Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?

В треугольнике АВС известно, что АС = 12 вс = 5 угол с равен 90 Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Работали 2 нояб. 2021 г., 10:35:57 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС угол В = 120 градусов?

В равнобедренном треугольнике АВС угол В = 120 градусов.

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см.

Найти сторону АВ.

Starw 1 июн. 2021 г., 13:21:51 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС с тупыи углом В О - точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4корень из 2дм, угол АОС = 90 градусов?

В треугольнике АВС с тупыи углом В О - точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4корень из 2дм, угол АОС = 90 градусов.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и уголАВС.

Nadyaaaaaaaa1 19 окт. 2021 г., 08:36:41 | 5 - 9 классы

В тупоугольном треугольнике авс н - точка пересечения высот Радиус окружности описанной около треугольника авн равен 3 Найти радиус окружности , описанной около треугольника АВС (теорема синусов)?

В тупоугольном треугольнике авс н - точка пересечения высот Радиус окружности описанной около треугольника авн равен 3 Найти радиус окружности , описанной около треугольника АВС (теорема синусов).

Vanyapluto 18 июл. 2021 г., 12:06:33 | 10 - 11 классы

О - точка пересечения биссектрис треугольника АВС?

О - точка пересечения биссектрис треугольника АВС.

Радиусы окружностей, описанных около треугольников АВС и АОВ равны 5 см и 5корень2 см соответственно.

Найти величену угла С.

Шашлык11 4 дек. 2021 г., 14:11:55 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС известно, что АС = 40, ВС = 9, угол С равен 90 градусов?

В треугольнике АВС известно, что АС = 40, ВС = 9, угол С равен 90 градусов.

Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

На этой странице находится вопрос Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.