О - точка пересечения биссектрис треугольника АВС?

Maksss243 18 июл. 2021 г., 12:06:36

Смотри рисунок в файле.

Пусть радиус описанной окр.

Вокруг АВС будет R1 = 5

а вокруг АОВ R2 = 5√2

во - первых , ∠АОВ = 90 + С / 2 (это можно доказать путем нехитрых вычислений)

по теореме синусов в треуг.

АВС АВ / sinC = 2R1 AB = 10sinC AB = 10 * 2sin(C / 2) * cos(C / 2) в треуг АОВ AB / sin∠AOB = 2R2 AB = 10√2 * sin(90 + C / 2) AB = 10√2 * cos(C / 2)

приравниваем, сокращаем, выносим за скобки иполучаем

cos(C / 2) * (√2sin(C / 2) - 1) = 0

cos(C / 2) = 0 √2sin(C / 2) - 1 = 0

С = 180(либо 0) - не подходит С = 90°

Ответ : 90°.

Moschino25 29 июн. 2021 г., 13:40:18 | 5 - 9 классы

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 67 и 83 градусов?

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 67 и 83 градусов.

Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 11.

Superandrev10 3 мая 2021 г., 22:13:19 | студенческий

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине С тупоугольного треугольника АВС пересекают прямую АВ в точках L и M соответственно?

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине С тупоугольного треугольника АВС пересекают прямую АВ в точках L и M соответственно.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если СL = СМ, ВС = 5, АС = 12.

Nagibator2282005 16 окт. 2021 г., 12:28:34 | 5 - 9 классы

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине С тупоугольного треугольника АВС пересекают прямую АВ в точках L и M соответственно?

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине С тупоугольного треугольника АВС пересекают прямую АВ в точках L и M соответственно.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если

СL = СМ,

ВС = 5,

АС = 12.

TanyaKrr 23 сент. 2021 г., 21:27:07 | 5 - 9 классы

Описанная окружность около треугольника , лежит на точке пересечения биссектрис ?

Описанная окружность около треугольника , лежит на точке пересечения биссектрис ?

Levakov2002 14 мая 2021 г., 11:18:22 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см?

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 6 см.

Найдте радус окружности, описанногооколо треугольника АОС, где О - точка пересеченния биссектрис треугольника АВС , если угол авс 60 градусов.

TSVA2 11 мая 2021 г., 00:22:02 | 5 - 9 классы

В треугольниках АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 5 : 3, считая от точки В?

В треугольниках АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 5 : 3, считая от точки В.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС = 16.

Starw 1 июн. 2021 г., 13:21:51 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС с тупыи углом В О - точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4корень из 2дм, угол АОС = 90 градусов?

В треугольнике АВС с тупыи углом В О - точка пересечения серединных перпендикуляров, АС = 4корень из 2дм, угол АОС = 90 градусов.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и уголАВС.

Nadyaaaaaaaa1 19 окт. 2021 г., 08:36:41 | 5 - 9 классы

В тупоугольном треугольнике авс н - точка пересечения высот Радиус окружности описанной около треугольника авн равен 3 Найти радиус окружности , описанной около треугольника АВС (теорема синусов)?

В тупоугольном треугольнике авс н - точка пересечения высот Радиус окружности описанной около треугольника авн равен 3 Найти радиус окружности , описанной около треугольника АВС (теорема синусов).

Вадим320 17 апр. 2021 г., 18:40:19 | 10 - 11 классы

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 73 и 77?

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 73 и 77.

Найдите ВС, если радиус окружности описанной около треугольника равен 9.

12123500000 16 июн. 2021 г., 18:02:44 | 5 - 9 классы

В треугольнике авс угол в и с равны 48и87 соответственно?

В треугольнике авс угол в и с равны 48и87 соответственно.

Найти длину вс, если радиус описанной окружности треугольника авс равен 3√2.