Около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 9 см и высотой 10 см, описан шар?

UnIcOrN1010 10 авг. 2021 г., 22:37:14

Обозначим пирамиду МАВС, центр шара О1, его диаметр МК.

Высота пирамиды МО = 10 см.

Сторона основания АВ = АС = ВС = 9 см.

Основание пирамиды лежит в плоскости описанной вокруг него окружности с центром О.

(см. рис.

№1)

Радиус описанной окружности правильного треугольника равен а / √3 : ОА = 9 / √3 = 3√3,

Рассмотрим схематический рисунок.

Пусть ОО1 - расстояние от центра шара до центра основания пирамиды равно х.

Тогда R = 10 - х.

Из прямоугольного ∆ АОО1R² = АО1 * = OO1² + AO² = x² + 27

R² = (10 - x)² = 100 - 20x + x² ; R² = R²⇒

x * ² + 27 = 100 - 20x + x² откуда

20х = 73 ; х = 3, 65 ; ⇒R = 10 - 3, 65 = 6, 35 смПо формуле объема шара V = 4πR² / 3 = ≈1072, 53 см³.

Румынский 5 янв. 2021 г., 06:37:00 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 4 и высотой 8 ?

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 4 и высотой 8 .

Найдите объем описанного около пирамиды конуса.

Vadimka36 7 янв. 2021 г., 01:24:51 | 10 - 11 классы

В треугольной пирамиде стороны основания = 21 , 10, 17 см?

В треугольной пирамиде стороны основания = 21 , 10, 17 см.

Высота = 21 см.

Найти объем пирамиды.

Кристина1336 20 янв. 2021 г., 00:42:42 | 10 - 11 классы

Около правильной треугольной пирамиды с боковым ребром 20 и углом между ним и плоскостью основания b описан шар?

Около правильной треугольной пирамиды с боковым ребром 20 и углом между ним и плоскостью основания b описан шар.

Найдите площадь поверхности шара и объём пирамиды.

МашаЛипилина2002 29 сент. 2021 г., 15:38:35 | 5 - 9 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см а ее высота 5 корней из 3 вычислить объем пирамиды?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см а ее высота 5 корней из 3 вычислить объем пирамиды.

Lol18133 23 июн. 2021 г., 07:29:16 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 см , высота пирамиды 6 корень из 3см ?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 см , высота пирамиды 6 корень из 3см .

Найдите объем пирамиды.

Яна229 22 сент. 2021 г., 21:01:03 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 4√13, сторона основания 12√3?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 4√13, сторона основания 12√3.

Найти поверхность описанного шара.

Azizagasanova1 11 мая 2021 г., 08:46:39 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 12см, её высота в 2 раза меньше радиуса описанной около основания окружности?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 12см, её высота в 2 раза меньше радиуса описанной около основания окружности.

Вычислите объем пирамиды.

Guzel1998 26 апр. 2021 г., 09:35:41 | 10 - 11 классы

По высоте 4 см и стороне основания 3 см определите объем правильной треугольной пирамиды?

По высоте 4 см и стороне основания 3 см определите объем правильной треугольной пирамиды.

Erdikk58 18 окт. 2021 г., 01:55:12 | 10 - 11 классы

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна [tex]c[ / tex], а радиус вписанного шара равен R?

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна [tex]c[ / tex], а радиус вписанного шара равен R.

Snikers0n 27 нояб. 2021 г., 14:39:15 | 10 - 11 классы

Около шара радиусом 4 см описана правильна треугольная призма ?

Около шара радиусом 4 см описана правильна треугольная призма .

Найти площадь поверхности и объем призмы ?