Геометрия | 10 - 11 классы
В тетраэдре abcd ребро ad имеет длину 5, а все остальные ребра равны 4.
А) Докажите, что прямы ad и bc перпендикулярны.
Б) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, содержащей прямую ad и перпендикулярной bc.
Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середину ребра BC и содержащей ребро AD?
Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через середину ребра BC и содержащей ребро AD.
Точка K - середина ребра AD тетраэдра ABCD?
Точка K - середина ребра AD тетраэдра ABCD.
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и K ( с рисунком пожалуйста).
Cрочно?
Cрочно!
Основанием тетраэдра dabc является прямоугольный треугольник с прямым угол acb, ребро ad перпендикулярно к плоскости abc.
Докажите, что треугольник bcd прямоугольный, докажите что плоскости acd и bcd перпендикулярны, найдите расстояние от точки d до прямой bc, если ab = 10, bc = 6, ad = 15.
Ребро правельного тетраэдра ABCD рано 12 ?
Ребро правельного тетраэдра ABCD рано 12 .
Через середины ребер BC и CD параллельно ребру FD проведена плоскость .
Найдите периметр полученого сечения.
А) Через точку на ребре тетраэдра проведите плоскость а так, чтобы сечение тетраэдра было параллелограммом?
А) Через точку на ребре тетраэдра проведите плоскость а так, чтобы сечение тетраэдра было параллелограммом.
Б) Докажите, что сечение тетраэдра плоскостью в / / а также является параллелограммом.
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 4, а все остальные ребра равны 6?
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 4, а все остальные ребра равны 6.
А) Докажите, что прямые AD и BC перпендикуляры.
Б) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, содержащей прямую ВС и
перпендикулярной прямой AD.
В тетраэдре abcd ребро ad имеет длину 5, а все остальные ребра равны 4?
В тетраэдре abcd ребро ad имеет длину 5, а все остальные ребра равны 4.
А) Докажите, что прямы ad и bc перпендикулярны.
Б) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, содержащей прямую ad и перпендикулярной bc.
Помогите пожалуйстаОснованием тетраэдра DABC является прямоугольный треугольник с прямым углом ACB?
Помогите пожалуйста
Основанием тетраэдра DABC является прямоугольный треугольник с прямым углом ACB.
Ребро AD перпендикулярно к плоскости ABC.
A) Докажите, что треугольник BCD прямоугольный
б) Докажите, что плоскости ACD и BCD перпендикулярны
в) Найдите расстояние от точки D до прямой BC, если AB = 10, BC = 6, AD = 15.
Дан тетраэдр ABCD, все ребра которого равны 12?
Дан тетраэдр ABCD, все ребра которого равны 12.
Точка M - середина ребра BD, точка P делит ребро AC в отношении 5 : 7, считая от C .
Найдите длину отрезка.
Прямой, заключенного внутри тетраэдра, если эта прямая проходит через точку P параллельно прямой CM.
Dabc - правильный тетраэдр?
Dabc - правильный тетраэдр.
Точки k, e - середины рёбер db и cb.
Постойте сечения тетраэдра плоскостью ake и вычислите его периметр, если длина ребра тетраэдра равна 6 см.
Перед вами страница с вопросом В тетраэдре abcd ребро ad имеет длину 5, а все остальные ребра равны 4?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
А) Перпендикуляр из B на AD попадает в середину E отрезка AD (следует из равнобедренности треугольника ABD).
По той же причине перпендикуляр из C на AD попадает в ту же точку E.
Значит, вся прямая BC лежит в плоскости, перпендикулярной AD⇒ BC⊥AD.
Б) Опуская перпендикуляры из A и D на BC, оба раза попадаем в середину F отрезка BC, поскольку треугольники BAC и BDC равнобедренные (даже равносторонние).
Значит, BC⊥плоскости AFD, то есть AFD - искомая плоскость.
AF = DF = 5√3 / 2 ; AD = 4.
Найдя с помощью теоремы Пифагора высоту этого треугольника, опущенную из вершины F
(H ^ 2 = (5√3 / 2) ^ 2 - 2 ^ 2 = 59 / 4 ; H = (√59) / 2 ; находим и площадь
S = (1 / 2)·4·(√59) / 2 = √59.