Геометрия | 5 - 9 классы
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см.
Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30° и 45°.
Найдите площадь поверхности пирамиды.
Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 5?
Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 5.
Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани этой пирамиды и плоскостью ее основания .
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 40, а высота пирамиды равна 20√3?
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 40, а высота пирамиды равна 20√3.
Найдите
а) Сторону основания пирамиды
б) Угол между боковой гранью и основанием
в)Площадь поверхности пирамиды
4)Расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD?
Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD.
Боковая
грань ASB перпендикулярна плоскости основания, грани ASD и BSC
наклонены к плоскости основания под углом 60°.
Найдите угол наклона
грани CSD к плоскости основани.
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30градусов найдите объем пирамиды?
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30градусов найдите объем пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом а(альфа)?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом а(альфа).
Найдите угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды.
Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а?
Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а.
Две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а другая наклонена к ней под углом α.
Найдите полную поверхность пирамиды.
Основание пирамиды - квадрат со стороной 16 дм, а две ее боковые грани перпендикулярны к плоскости основания?
Основание пирамиды - квадрат со стороной 16 дм, а две ее боковые грани перпендикулярны к плоскости основания.
Вычислить площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 дм.
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.
Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.
2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.
Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.
Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.
Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.
2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.
Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.
Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.
Найдите :
А)высоту пирамиды
Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
Г)площадь боковой поверхности пирамиды.
На этой странице находится вопрос Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Обозначим вершины пирамиды МДАВС.
Пусть перпендикулярны основанию грани АДМ и СДМ следовательно, МД ⊥ ДА и ДС.
По условию боковые грани образуют с основанием углы в 30° и 45°
Угол между плоскостямиравен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
По т.
О 3 - х перпендикулярах МА⊥АВ.
Плоскость МАД⊥ плоскости основания и плоскости грани МАВ.
∠МАД = 30°
По т.
О 3 - х перпендикулярах МС⊥ВС.
Плоскость МСД ⊥плоскости основания и плоскости грани МСВ.
∠МСД = 45°
Примем СД = АВ = х.
∆ МДС прямоугольный, и угол 45° задает равенство МД = СД = х.
По т.
Пифагора МС = х√2
Т.
К. МД = х и противолежит углу 30°, в ∆МАД гипотенуза МА = 2х
АД = ВС = АМ•sin 60º = x√3
По т.
Пифагора из ∆ АВД найдем х : АВ² + АД² = ВД²
х² + 3х² = 64 ⇒ 4х² = 64, ⇒ х = √16 = 4.
АВ = СД = МД = 4
АД = ВС = 4√3
МС = 4√2
АМ = 2•4 = 8
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и четырех её боковых граней.
Sосн = 4•4√3 = 16√3
S∆ МДА = 0, 5•МД•АД = 0, 5•4•4√3 = 8√3
S∆МДС = 0, 5•МД•СД = 0, 5•16 = 8
S∆MAB = 0, 5•MA•AB = 0, 5•8•4 = 16
S∆MCB = 0, 5•MC•CB = 0, 5•4√2•4√3 = 8√6
Sполная = 16√3 + 8√3 + 8 + 16 + 8√6 = 24√3 + 24 + 8√6 = 24(√3 + 1 + √(6 / 9) см².