Геометрия | 5 - 9 классы
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°.
В эту пирамиду вписан шар радиуса R.
1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.
Около правильной треугольной пирамиды с боковым ребром 20 и углом между ним и плоскостью основания b описан шар?
Около правильной треугольной пирамиды с боковым ребром 20 и углом между ним и плоскостью основания b описан шар.
Найдите площадь поверхности шара и объём пирамиды.
Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды 3√2 см?
Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды 3√2 см.
Угол между боковой гранью пирамиды и основанием равен 45.
Найдите высоту пирамиды.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 4 м боковая ее грань наклонена под углом 45 градусов?
Высота правильной треугольной пирамиды равна 4 м боковая ее грань наклонена под углом 45 градусов.
Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а?
Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а.
Две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а другая наклонена к ней под углом α.
Найдите полную поверхность пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°?
В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.
Если апофема боковой грани равна 4, то чему равна площадь полной поверхности пирамиды?
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.
Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.
2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.
Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.
Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?
1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.
Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.
2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.
Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.
Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
Угол между двумя боковыми ребрами правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов, а радиус окружности, описанной около боковой грани, равен 8 корней из 3?
Угол между двумя боковыми ребрами правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов, а радиус окружности, описанной около боковой грани, равен 8 корней из 3.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.
Найдите :
А)высоту пирамиды
Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
Г)площадь боковой поверхности пирамиды.
Основанием пирамиды является ромб, острый угол которого равен 30°?
Основанием пирамиды является ромб, острый угол которого равен 30°.
Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если радиус окружности, вписанной в ее основание, равен 3 списанной в ее основание, равен 3 см.
Вопрос В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
В пирамиду ЕАВС вписан шар.
ОК = ОМ = R, ∠ЕРМ = 60°.
В тр - ке ЕРМ ОК = ОМ, ОК⊥ЕМ, ОМ⊥РМ, значит РО - биссектриса.
В тр - ке РОМ РМ = ОМ / tg30 = R√3.
В тр - ке ЕРМ ЕР = РМ / cos60 = 2R√3.
Так как грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание окружности.
PM = r.
В правильном тр - ке r = a√3 / 6⇒ a = 6r / √3 = 2r√3.
A = AB = 2РМ√3 = 2R√3·√3 = 6R.
Площадь боковой поверхности :
Sб = Р·l / 2 = 3AB·EP / 2 = 3·6R·2R√3 / 2 = 18R√3 - это ответ.
КТ - диаметр окружности на которой лежат точки касания поверхности шара и боковых граней пирамиды.
КТ║АВС.
∠КОМ = ∠КОР + ∠МОР = 60 + 60 = 120°⇒∠КОД = 180 - 120 = 60°.
В прямоугольном тр - ке КДО КД = ОК·sin60 = R√3 / 2.
Длина окружности касания : C = 2πr = 2π·КД = πR√3 - это ответ.