1) Сторона правильного треугольника вписанного в окружность равна 5 корень из 3 см?

Цветочек47 24 сент. 2021 г., 23:23:05

1. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника : R = a₃√3 / 3 = 5√3 · √3 / 3 = 5 см.

Эта же окружность вписана в правильный шестиугольник.

Тогда сторона правильного шестиугольника : a₆ = 2r · tg(180° / 6) = 2r · tg30° = 2r · √3 / 3r = R = 5 смa₆ = 2 · 5 · √3 / 3 = 10√3 / 3 см2.

R = 2√3 см, r = 3 смЗапишем формулы стороны правильного многоугольника через радиус описанной и вписанной окружности, получаем систему уравнений с двумя неизвестными : а и n.

A = 2R · sin(180° / n) = 4√3 · sin(180° / n) (1)a = 2r · tg(180° / n) = 6 · tg(180° / n) (2)Приравниваем правые части : 4√3 · sin(180° / n) = 6 · tg(180° / n), и так как tgα = sinα / cosα, получаем : 2√3 · sin(180° / n) = 3 · sin(180° / n) / cos(180° / n)Делим на sin(180° / n) обе части уравнения : 2√3 = 3 / cos(180° / n)cos(180° / n) = 3 / (2√3) = 3√3 / 6 = √3 / 2, ⇒180° / n = 30°n = 180° / 30° = 6 - количество сторон многоугольника.

Для правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности : а = R = 2√3 см.

Или подставляем найденное значение в формулу (1) или (2) : a = 6 · tg(180° / n) = 6 · tg(180° / 6) = 6 · tg30° = 6 / √3 = 2√3 cм.

Katya510 14 мар. 2021 г., 22:38:48 | 5 - 9 классы

Найти центральный угол и радиус описанной окружности правильного многоугольника сторона которого равна 10 см а радиус вписанной в него окружности 5 корень из 3 см?

Найти центральный угол и радиус описанной окружности правильного многоугольника сторона которого равна 10 см а радиус вписанной в него окружности 5 корень из 3 см.

Svecha19870331 4 апр. 2021 г., 20:10:50 | 5 - 9 классы

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника, равен 2 корня из 3см, а радиус окружности вписанной в нее 3см?

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника, равен 2 корня из 3см, а радиус окружности вписанной в нее 3см.

Найдите сторону многоугольника и количество его сторон.

Lisa222222 9 февр. 2021 г., 10:52:37 | 5 - 9 классы

В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см ?

В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см .

Найти сторону квадрата , описанного около этой окружности, геометрия.

Раешпрд 23 мая 2021 г., 03:01:59 | 5 - 9 классы

Радиус окружности , описанной около правильного треугольника , на 4см больше радиуса вписанной окружности?

Радиус окружности , описанной около правильного треугольника , на 4см больше радиуса вписанной окружности.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и сторону треугольника.

Олечка104 20 мая 2021 г., 08:10:44 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около правильнрго многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 2, а сторона многоугольника равна 4√3?

Найдите радиус окружности, описанной около правильнрго многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 2, а сторона многоугольника равна 4√3.

Умственноусталый 2 окт. 2021 г., 03:38:07 | 5 - 9 классы

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность?

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность.

Найдите

а) радиус описанной окружности ;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Melkaya9112 25 июл. 2021 г., 04:43:07 | 5 - 9 классы

Сторона правильного треугольника описанного около окружности равна 12 корней из 3 Найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность?

Сторона правильного треугольника описанного около окружности равна 12 корней из 3 Найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность.

Алидар3 10 окт. 2021 г., 07:44:15 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см, если радиус окружности, вписанной в этот многоугольник, равен 4√3?

Найдите радиус окружности, описанной около правильного многоугольника со стороной 24 см, если радиус окружности, вписанной в этот многоугольник, равен 4√3.

Dima178500 3 сент. 2021 г., 20:19:11 | 5 - 9 классы

Диаметр окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, равна 12 см, а сторона многоугольника - 6 корень из 3 см?

Диаметр окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, равна 12 см, а сторона многоугольника - 6 корень из 3 см.

Найдите количество сторон данного многоугольника и радиус вписанной окружности.

Markinaolgamar 18 окт. 2021 г., 17:18:09 | 5 - 9 классы

Найдите сторону правильного треугольника вписанного в окружность если сторона правильного шестиугольника описанного около этой окружности равна 2 см?

Найдите сторону правильного треугольника вписанного в окружность если сторона правильного шестиугольника описанного около этой окружности равна 2 см.