Диагональ равнобедренной трапеции равна 50 см, средняя линия — 48 см?

Геометрия | 5 - 9 классы

Диагональ равнобедренной трапеции равна 50 см, средняя линия — 48 см.

Определи расстояние между основаниями трапеции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ESH1 14 июн. 2021 г., 13:32:44

Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.

Трапеция ABCD ; AD - большее основание, внизу ; BC - меньшее основание, наверху.

Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания.

Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E.

Получился равнобедренный треугольникACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC = CE = 50 ; при этом основание треугольника равносумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии ; AE = 96.

Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее.

Поскольку высота CFравнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с помощью теоремы Пифагора :

CF ^ 2 = AC ^ 2 - AF ^ 2 = 50 ^ 2 - 48 ^ 2 = 4(25 ^ 2 - 24 ^ 2) =

4(25 - 24)(25 + 24) = 4·49 = (14) ^ 2⇒CF = 14

Замечание.

Многиенаряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским : 3 - 4 - 5) знают и несколько других, одним из нихявляется треугольник 7 - 24 - 25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего.

Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница).

Раймианна 10 июн. 2021 г., 03:15:21 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 7 см и 19 см?

Основания трапеции равны 7 см и 19 см.

Чему равны отрезки на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.

Алёна06081996 18 апр. 2021 г., 00:27:58 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90 градусов, а средняя линия трапеции равна 6 см?

В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90 градусов, а средняя линия трапеции равна 6 см.

Найдите площадь трапеции.

Патимат060397 13 апр. 2021 г., 07:13:01 | 10 - 11 классы

Точка пересечения диагоналей трапеции, средняя линия которой 56 см, отстоит от ее оснований на расстоянии 6 см и 8 см?

Точка пересечения диагоналей трапеции, средняя линия которой 56 см, отстоит от ее оснований на расстоянии 6 см и 8 см.

Найдите основания трапеции.

Симпотичный1 23 февр. 2021 г., 05:09:44 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 7см а диагональ трапеции делит острый угол пополам?

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 7см а диагональ трапеции делит острый угол пополам.

Найдите среднюю линию трапеции если периметр равен 31 см.

Kovalenkodiana 5 сент. 2021 г., 11:11:48 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции большее основание равно 20 см, а диагональ делит острый угол пополам?

В равнобедренной трапеции большее основание равно 20 см, а диагональ делит острый угол пополам.

Найти среднюю линию трапеции, если периметр трапеции 56 см.

Mirnayi 30 дек. 2021 г., 21:47:26 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции большее основание равно 20 см, а диагональ делит острый угол пополам?

В равнобедренной трапеции большее основание равно 20 см, а диагональ делит острый угол пополам.

Найти среднюю линию трапеции, если периметр трапеции 56 см.

Abok99 8 сент. 2021 г., 07:01:40 | 10 - 11 классы

Основание трапеции равно 4 и 10 см?

Основание трапеции равно 4 и 10 см.

На какие отрезки делиться средняя линия трапеции при помощи диагональя.

Nasttiyaj 2 дек. 2021 г., 08:12:26 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите с задачей?

Пожалуйста, помогите с задачей!

Равнобедренную трапецию диагональ разбила на два треугольника, разность периметров которых равна 12 см, а ее средняя линия - 18 см.

Найдите основания трапеции.

KseniaShatova 30 нояб. 2021 г., 09:09:26 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагональ 10 см, а угол у основания равен 45?

В равнобедренной трапеции диагональ 10 см, а угол у основания равен 45.

Найдите среднюю линию трапеции.

Ульяна351 7 нояб. 2021 г., 08:43:52 | 5 - 9 классы

1. Средняя линия трапеции равна 20 см?

1. Средняя линия трапеции равна 20 см.

Найдите основания трапеции, если они относятся как 3 : 7

2.

Основания трапеции равны 8 см и 14 см.

Найдите отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию

С дано и рисунком.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Диагональ равнобедренной трапеции равна 50 см, средняя линия — 48 см?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.