Внутри треугольника ABC отмечена точка K?

Геометрия | 5 - 9 классы

Внутри треугольника ABC отмечена точка K.

Через неё проведены 2 прямые, параллельные сторонам AB и BC и пересекающие стороны AB и BC в точках M и N, причём MK = MA, NK = NC.

Докажите, что K - точка пересечения биссектрис треугольника ABC.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
DasSonia 4 сент. 2021 г., 12:48:26

Проведи АК.

Получится равнобедренный треугольник АКМ, значит, угол КАМ равен углу МКА.

С другой стороны, угол МКА равен углу ВАК - они накрест лежащие при параллельных прямых.

Вывод : угол КАМ равен углу ВАК, т.

Е. АК - биссектриса.

Аналогично докажи про СК, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке К, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.

Gawaja 9 мая 2021 г., 07:23:01 | 5 - 9 классы

Внутри треугольника ABC отмечена точка K, через неё проведены прямые параллельные AB и BC и пересекающие стороны AB и BC соответственно в точках M и N, причём MK = MA NK = NC докажите, что K - точка п?

Внутри треугольника ABC отмечена точка K, через неё проведены прямые параллельные AB и BC и пересекающие стороны AB и BC соответственно в точках M и N, причём MK = MA NK = NC докажите, что K - точка пересечения биссектрисы треугольника ABC.

Lina2002bПолина 8 апр. 2021 г., 04:02:33 | 1 - 4 классы

Отрезок АD - биссектриса треугольника ABC?

Отрезок АD - биссектриса треугольника ABC.

Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD.

Докажите, что АС параллельна ЕD.

Angelic01 6 сент. 2021 г., 08:18:33 | 5 - 9 классы

Внутри треугольника ABC отмечена точка М?

Внутри треугольника ABC отмечена точка М.

Через неё проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC соответственно в точках D и E, причём MD = AD, ME = EC.

В каком отношении делят углы треугольники прямые MA, MB, MC?

Я уже долго не могу решить эту задачу, помогите пожалуйста!

Эля1611 13 янв. 2021 г., 11:50:50 | 5 - 9 классы

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC?

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC.

Через точку D проведена прямая параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.

Доказать что треугольник ADF равнобедренный.

Viktoria1998 4 июн. 2021 г., 13:24:44 | 5 - 9 классы

На стороне AD сторона треугольника ABC отмечена точка B Так что BC = BD Докажите что Прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC?

На стороне AD сторона треугольника ABC отмечена точка B Так что BC = BD Докажите что Прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC.

Arturhik15 21 июл. 2021 г., 03:47:31 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D?

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D.

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E.

Докажите, что DE и BE равны.

Dinaaina 16 окт. 2021 г., 03:52:41 | 5 - 9 классы

Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC?

Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC.

Через точку M проведена прямая , параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E.

Доказать , что треугольник AME равнобедренный.

Krytoinublo1 20 февр. 2021 г., 17:47:37 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D.

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E.

Докажите, что DE и BE равны.

Taisa84 11 апр. 2021 г., 11:20:37 | 5 - 9 классы

Внутри треугольника ABC отмечена точка M?

Внутри треугольника ABC отмечена точка M.

Через нее проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC соответственно в точках D и E, причем MD = AD, ME = EC.

В каком отношении делят углы треугольника прямые MA, MB, MC?

Ritula3nagre1nja 12 июл. 2021 г., 23:30:01 | 5 - 9 классы

Начертите треугольник ABC и отметьте точку K внутри него?

Начертите треугольник ABC и отметьте точку K внутри него.

Через точку K с помощью чертежного угольника и линейки проведите прямые параллельные сторонам треугольника ABC.

Вы находитесь на странице вопроса Внутри треугольника ABC отмечена точка K? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.