Пожалуйста помогите решить 1)периметр ромба = 100 см, а диагонали относятся как 3 к 4, найдите диагонали ромба?

1катя8 8 нояб. 2020 г., 11:20:56

1) Все стороны в ромбе равны , значит сторона ромба равна : 100 / 4 / 25 см .

Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и делятся пополам .

Примем длину большей диагонали равной - 2х , тогда длина меньшей диагонали равна : 6х / 4 .

При пересечении диагоналей получаем прямоугольники , а сторона ромба будет является гипотенузой .

25 ^ 2 = x ^ 2 + (3x / 4) ^ 2 .

625 = x ^ 2 + 9 / 16 * x ^ 2 ; 625 * 16 = 16x ^ 2 + 9x ^ 2 ; 625 * 16 = 25x ^ 2 .

X ^ 2 = 25 * 16 x ^ 2 = 400 ; х = 20 см .

Большая диагональ равна 2х = 20 * 2 = 40 см .

Меньшая диагональ равна 20 * 6 / 4 = 30 см

2) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей .

Также площадь ромба равна произведению стороны на высоту .

Диагональ ромба при пересечении длятся пополам и образуют прямой угол .

Сторона ромба равна Sqrt ((48 / 2) ^ 2) + (64 / 2) ^ 2) = Sqrt(24 ^ 2 + 32 ^ 2) = Sqrt(576 + 1024) = sqrt(1600) = 40 см .

Площадь ромба равна : 48 * 64 / 2 = 3072 см ^ 2 / 2 = 1536 см ^ 2 .

Отсюда высота высота ромба равна : 1536 / 40 = 38, 4 см

3) Площадь ромба равна : S = r * a = D * d / 2 , где r - радиус вписанной окружности , a - сторона ромба , D и d - диагонали ромба .

Примем длину одной диагонали равной 2х , тогда длина второй диагонали равна : (70 - 2х) .

Диагонали при пересечении делятся пополам и образуют прямой угол .

В образованных прямоугольных треугольниках зная сторону ромба , являющей в них гипотенузой найдем диагонали ромба .

25 ^ 2 = x ^ 2 + ((70 - 2x) / 2) ^ 2

625 = x ^ 2 + (35 - x) ^ 2

625 = x ^ 2 + 1225 - 70x + x ^ 2

2x ^ 2 - 70x + 1225 - 625 = 0

2x ^ 2 - 70x + 600 = 0

x ^ 2 - 35x + 300 = 0 .

Найдем дискриминант D квадратного уравнения и найдем его корни .

D = ( - 35) ^ 2 - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25 Квадратный корень дискриминанта равен = 5 .

Корни уравнения равны : 1 - ый = ( - ( - 35) + 5) / 2 * 1 = 40 / 2 = 20 , 2 - ой = ( - ( - 35) - 5) / 2 * 1 = 15 .

Оба корня нам подходят .

Отсюда диагонали равны : 2 * 20 = 40 см и 70 - 40 = 30 см или 2 * 15 = 30 см и 70 - 30 = 40 см .

Через диагонали найдем площадь ромба : 40 * 30 / 2 = 600 см2 .

Зная сторону ромба и его площадь найдем радиус вписанной окружности .

Он равен : 600 / 25 = 24 см.

06юлия06 26 мар. 2020 г., 12:39:15 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 30 см и 40 см?

Диагонали ромба равны 30 см и 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

(пожалуста решите с рисунком).

NastyaYou7 26 мая 2020 г., 17:50:35 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 30 и 40 см?

Диагонали ромба равны 30 и 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Kusunh 6 апр. 2020 г., 23:54:48 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 3 : 4, а сторона ромба равна 50 см?

Диагонали ромба относятся как 3 : 4, а сторона ромба равна 50 см.

Найдите диагонали и высоту ромба.

Кактус1357 29 мар. 2020 г., 09:46:41 | 5 - 9 классы

Разность диагоналей ромба равна 10 см, а его периметр - 100 см?

Разность диагоналей ромба равна 10 см, а его периметр - 100 см.

Найдите диагонали ромба.

XxjockerxX 8 июн. 2020 г., 08:42:39 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 30см и 40см?

Диагонали ромба равны 30см и 40см.

Найдите радиус окружности , вписано в ромб.

БэЛочка45 29 февр. 2020 г., 14:25:29 | 5 - 9 классы

ДИАГОНАЛИ РОМБА РАВНЫ 30 СМ И 40 СМ?

ДИАГОНАЛИ РОМБА РАВНЫ 30 СМ И 40 СМ.

НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ВПИСАННОЙ В РОМБ.

И ЕСЛИ МОЖНО С ЧЕРТЕЖОМ).

Antontarasov1 22 июн. 2020 г., 14:10:05 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 14 и 48 см?

Диагонали ромба равны 14 и 48 см.

Найдите сторону ромба.

Чай5 5 дек. 2020 г., 08:16:36 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Диагонали ромба равны 30 см и 40 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Aksenia2012 30 сент. 2020 г., 16:03:29 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба равны 60 и 80 см?

Диагонали ромба равны 60 и 80 см.

Найдите радиус окружности вписанной в ромб.

Yfvbfcnfc 24 дек. 2020 г., 06:23:56 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба относятся как 50 3 : 4 а сторона равна 50 см?

Диагонали ромба относятся как 50 3 : 4 а сторона равна 50 см.

Найдите диагонали и высоту ромба.