Докажите что если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником?

Azatmelkonyan 18 июн. 2021 г., 12:49:11

Пусть ABCD — параллелограмм.

О — точка пересечения диагоналей.

АС = DB (по условию), тогда, АО = ОС = DO = OB = одно - второй АВ = одной - второй АС

Значит треугольник АОВ и треугольник ВОСравнобедренные.

Пусть угол ВОС = х

Следовательно угол ОВС = одна второй (180градусов - х)

угол АОВ = 180градусов - х, угол АОВ = одной - второй (180градусов - угол АОВ) = одно - ворой (180градусов - 180градусов + х) = одно - второй х

угол АВС = угол АВО + угол ОВС = одно - второй х + одно - второй (180градусов - х) = одно - второй х + 90градусов .

То есть угол В = 90градусов .

Аналогично доказывается, что остальные углы параллелограмма тоже прямые.

Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.

Lala1211 30 июл. 2021 г., 16:52:56 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны?

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны.

Докажите что треугольник COD равнобедренный.

Nurgulyochik 2 янв. 2021 г., 20:26:04 | 5 - 9 классы

1. Какие из высказываний верные?

1. Какие из высказываний верные?

1) Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.

2) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом.

3) В ромбе все высоты равны.

4) Если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом

5) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

6) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

7) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

8) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

Oksanashmitke 1 апр. 2021 г., 03:01:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом?

Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

Alinacom200367 22 июн. 2021 г., 02:24:59 | 5 - 9 классы

На диагонали MP прямоугольника MNPQ отложены равные отрезки MA и PB?

На диагонали MP прямоугольника MNPQ отложены равные отрезки MA и PB.

Докажите что ANBQ параллелограмм.

Vyberanets 21 апр. 2021 г., 21:02:46 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма равны 10 дм и 15 дм?

Диагонали параллелограмма равны 10 дм и 15 дм.

Является ли этот параллелограм прямоугольником ?

А) да в) нет.

Dashenka2110985 1 сент. 2021 г., 18:57:51 | 5 - 9 классы

Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение?

Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение.

A) параллелограмм является прямоугольником, если у него один из углов равен 90 градусов.

B) параллелограмм является прямоугольником, если у него диагонали равны.

C) параллелограмм является прямоугольником, если у него диагонали перпендикулярны.

D) параллелограмм является прямоугольником, если у него все углы равны.

Bumer2 31 дек. 2021 г., 20:28:44 | 5 - 9 классы

Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение?

Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение.

А) Параллелограмм является прямоуг - м, если у него один из углов = 90°.

В) Параллелограмм является прямоуг - м, если у него диагонали равны.

С) Параллелограмм является прямоуг - м, если у него диагонали перпендикулярны.

Д) Параллелограмм является прямоуг - м, если у него все углы равны.

Помогите, пожалуйста!

BSus 29 мар. 2021 г., 23:04:14 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником?

Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.

Kurtalieva 29 июн. 2021 г., 21:34:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником?

Докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

GaigePro 16 авг. 2021 г., 14:05:43 | 5 - 9 классы

Срочно пожалуйста?

Срочно пожалуйста!

1. Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?

2. Верно ли, что каждый параллелограмм являтся прямоугольником?

3. Диагонали параллелограмма равны 6 и 9 дм.

Является ли этот параллелограмм прямоугольником?