Основания трапеции равны 4 и 9 диагональ трапеции делит трапецию на два подобных треугольника в каждой из которых вписана окружность если длина большей окружности равна 18, то длина меньшей окружности?

Хех5 10 мар. 2021 г., 07:50:45

Найдём сначала длину диагонали.

Обозначим её за х.

Исходя из того, что она делит трапецию на два подобных треугольника, получим :

4 / х = х / 9

х•х = 4•9

х² = 36

х = 6 см.

Значит, диагональ равна 6 см.

Длина окружности равна l = 2πr.

Радиус вписанной окружности равен r = S / p.

Площади подобных треугольников будут относиться так же, как м квадрат коэффициента подобия, полупериметры будут относиться как коэффициент подобия (p - полупериметр).

Тогда r1 / r2 = k.

Коэффициент подобия равен 4 / 6 = 2 / 3.

Тогда радиус меньшей окружности будет относиться к радиусу большей окружности как 2 : 3 и = > длины окружностей будут относиться так же, как и радиусы.

Lмень = 18 / 3 • 2 = 12.

Ответ : 12.

Tancha2012 16 янв. 2021 г., 03:10:16 | 5 - 9 классы

Трапеции вписана окружность, причём центр окружности лежит на большее основание трапеции?

Трапеции вписана окружность, причём центр окружности лежит на большее основание трапеции.

Найдите площадь трапеции, если длины её основания равны 3 и 9 .

С решением.

Ikostyukovich 5 мая 2021 г., 00:33:55 | 5 - 9 классы

Диагональ трапеции делит эту трапецию на два подобных треугольника?

Диагональ трапеции делит эту трапецию на два подобных треугольника.

Во сколько раз большее основание длинее меньшего основания , если одна боковая сторона трапеции в 3 раза длинее другой боковой стороны?

Заранее спасибо)).

ZhekkaPB 30 янв. 2021 г., 07:56:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольную трапецию площадью 432 вписана окружность радиуса 9?

В прямоугольную трапецию площадью 432 вписана окружность радиуса 9.

Длина меньшего основания трапеции равна.

Shella666 1 мар. 2021 г., 05:19:02 | 10 - 11 классы

В равнобедренную трапецию с острым углом 60, одно из оснований которой на 4 больше другого, вписана окружность?

В равнобедренную трапецию с острым углом 60, одно из оснований которой на 4 больше другого, вписана окружность.

Найдите произведение длин диагоналий трапеции.

Ashievierda 12 июл. 2021 г., 09:20:52 | 5 - 9 классы

В трапецию сумма длин боковых сторон которой равна 40 , вписана окружность?

В трапецию сумма длин боковых сторон которой равна 40 , вписана окружность.

Найти длину средней линии.

Nastenkafillip 19 июн. 2021 г., 19:00:21 | 5 - 9 классы

В прямоугольную трапецию вписана окружность, которая делит большую боковую сторону трапеции на отрезки длинной 25 см и 36 см?

В прямоугольную трапецию вписана окружность, которая делит большую боковую сторону трапеции на отрезки длинной 25 см и 36 см.

Найдите радиус окружности.

Anellove 1 сент. 2021 г., 11:09:21 | 5 - 9 классы

В равнобедреной трапеции основания которой равны 2 см и 8 см вписана окружность?

В равнобедреной трапеции основания которой равны 2 см и 8 см вписана окружность.

Найти А)боковую сторону трапеции Б)радиус вписаной окружности В)S трапеции.

Yuliaganchuk 23 июл. 2021 г., 02:32:03 | 10 - 11 классы

В трапецию вписана окружность радиус которой 7, 5см боковая сторона трапеции 17см?

В трапецию вписана окружность радиус которой 7, 5см боковая сторона трапеции 17см.

Нужно найти длинну большого основания трапеции.

Настя6724 2 окт. 2021 г., 01:30:04 | 5 - 9 классы

Окружность вписана в трапецию?

Окружность вписана в трапецию.

Чему равна высота трапеции, если радиус окружности равен 16.

Zanovo 21 авг. 2021 г., 17:40:55 | 5 - 9 классы

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность?

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.