Площадь параллелограмма ABCD равна 20 см в квадрате?

Геометрия | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 20 см в квадрате.

Середины сторон этого параллелограмма последовательно соединили так, что получился четырёхугольники.

Найдите его площадь.

Ответ обоснуйте.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Alenka8653 22 июн. 2021 г., 00:31:54

Проведем диагональ АС.

Т. к.

Все вершины четырёхугольника являются серкдинами сторон данного параллелограмма, то данный четырёхугольник тоже будет являться параллелограммом (теорема Вариньона).

Рассмотрим ∆A1BB1 и ∆ABC.

Т. к.

AA1 = A1B, BB1 = B1C, то A1B1 - средняя линия.

Тогда ∆A1BB1 ~ ∆ABC = > SA1BB1 / SABC = (BB1 / BC) = 1 / 4.

SABC = SADC, т.

К. ∆ABC = ∆ADC = > SABC = 1 / 2SABCD = 10 см².

Тогда SA1BB1 = 1 / 4•10 см² = 2, 5 см².

SA1BB1 = SB1CC1 = SC1DD1 = SA1AD1, т.

К. все эти треугольники равны довш другу по двум сторонам и углу между ними.

Тогда SA1B1C1D1 = SABCD - 4SA1BB1 = 20 см² - 10 см² = 10 см².

Ответ : 10 см².

Rte99 3 февр. 2021 г., 01:51:47 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма равна 10 найдите площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма?

Площадь параллелограмма равна 10 найдите площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Wwwanastasia77 14 июн. 2021 г., 20:25:01 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 60?

Площадь параллелограмма ABCD равна 60.

Точка Е - середина стороны AB.

Найдите площадь трапеции DAEC.

Пшивеоим 20 мар. 2021 г., 21:23:21 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 193?

Площадь параллелограмма ABCD равна 193.

Точка E - середина стороны AD.

Найдите площадь трапеции AECB.

Kiopax 31 мая 2021 г., 22:12:51 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 180?

Площадь параллелограмма ABCD равна 180.

Точка E - середина стороны AB.

Найдите площадь трапеции DAEC.

Alka0505 3 июл. 2021 г., 23:37:40 | 10 - 11 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 170?

Площадь параллелограмма ABCD равна 170.

Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Олень888 7 сент. 2021 г., 23:49:26 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 160?

Площадь параллелограмма ABCD равна 160.

Точка E — середина стороны CD.

Найдите площадь трапеции ABED.

Mixklimenko2011 14 февр. 2021 г., 13:33:11 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 140?

Площадь параллелограмма ABCD равна 140.

Точка E — середина стороны AB.

Найдите площадь треугольника CBE.

Kseni03 4 мая 2021 г., 09:11:34 | 10 - 11 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 6, точка E середина стороны AB?

Площадь параллелограмма ABCD равна 6, точка E середина стороны AB.

Найдите площадь треугольника AED.

25irysya 22 июн. 2021 г., 06:04:47 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 180?

Площадь параллелограмма ABCD равна 180.

Точка E середина стороны AB.

Найдите площадь трапеции DAEC.

Sextant 23 мар. 2021 г., 15:33:27 | 5 - 9 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 32?

Площадь параллелограмма ABCD равна 32.

Точка E - середина стороны AB.

Найдите площадь трапеции DAEC.

Вы открыли страницу вопроса Площадь параллелограмма ABCD равна 20 см в квадрате?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.