Точка пересечения медиан треугольника равноудалена от его вершин?

Galya235 22 сент. 2020 г., 02:30:05

Если точка пересечения медиан равноудалена от вершин, то эта точка является инцентром (точкой пересечения биисектрис и центром вписанной окружности).

Кроме этого, медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Те части, которые лежат за точкой пересечения, равны по условию, тогда и те части, которые в два раза больше равных частей, тоже равны.

Тогда точка пересечения медиан будет являтся точкой пересечения серединных перпендикуляров.

Тогда все медианы являются биссектрисами и высотами в треугольнике = > треугольник является равносторонним.

Kseniamoz 11 июн. 2020 г., 00:22:30 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС О1 - точка пересечения медиан, О2 - точка пересечения биссектрис, О3 - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам?

В треугольнике АВС О1 - точка пересечения медиан, О2 - точка пересечения биссектрис, О3 - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Из точки D, не лежащей в плоскости АВС, к плоскости проведен перпендикуляр DO.

Опредилите, с какой из названных точек совпадает точка О, если точка D равноудалена от вершин треугольника.

Aннушка 8 сент. 2020 г., 16:40:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы равны?

Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы равны!

Bukbag 26 янв. 2020 г., 00:50:08 | 5 - 9 классы

Докажите что в равностороннем треугольнике медиана меньше его стороны?

Докажите что в равностороннем треугольнике медиана меньше его стороны.

Deer07 30 сент. 2020 г., 23:41:06 | 1 - 4 классы

Треугольник мсб - равносторонний, бк и мр - его медианы, пересекающиеся в точке о?

Треугольник мсб - равносторонний, бк и мр - его медианы, пересекающиеся в точке о.

Докажите равенство треугольников вор и мок.

Pozivnoy181212 11 мар. 2020 г., 22:23:37 | 5 - 9 классы

Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1?

Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1.

О и О1 соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, ОА = О1А1.

Докажите, что треугольник АВС = треугольнику А1В1С1.

КатяДесятова 1 апр. 2020 г., 15:24:47 | 5 - 9 классы

Даны равносторонние треугольники ABC и A1B1C1?

Даны равносторонние треугольники ABC и A1B1C1.

O и O1 - соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, OA = O1A1.

Докажите, что треугольники ABC = A1B1C1.

Dimaolyaf 22 мая 2020 г., 13:47:13 | 5 - 9 классы

Точка на стороне треугольника равноудалена от его вершин?

Точка на стороне треугольника равноудалена от его вершин.

Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Полинка2607 22 окт. 2020 г., 14:10:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от точки пересечения двух биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины?

Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от точки пересечения двух биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины.

Areknaz 30 сент. 2020 г., 19:30:34 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике проведены две медианы?

В равностороннем треугольнике проведены две медианы.

Можно ли считать точку их пересечения центром окружности, вписанной в этот треугольник?

Netnataly 21 дек. 2020 г., 16:28:13 | 5 - 9 классы

Медианы равностороннего треугольника пересекается в точке О и равны 6 см?

Медианы равностороннего треугольника пересекается в точке О и равны 6 см.

Найдите расстояние от точки О до вершин и сторон треугольника.