Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O?

Геометрия | 5 - 9 классы

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.

Через точку.

O проведенна прмая , параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в сторонах E и F соответствнно.

Найдите EF, если сторона AC равна 6см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sinitsyna8282 4 окт. 2020 г., 21:24:07

Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника!

Есть теорема : каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2 : 1.

То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.

Рассмотрим два треугольника : основной АВС и верхний EBF.

Ясно, что они подобны.

Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр - ка к сторонам другого тр - ка - постоянная величина.

Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.

В частности, к медианам.

Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО / ВD = 2 / 3.

Значит, и отношение оснований такое же :

EF / 15 = 2 / 3

Отсюда EF = 10 см.

Вэриор 13 апр. 2020 г., 19:30:53 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O?

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.

Через точку O проходит прямая параллельная стороне AC и BC в точках E и F соответственно.

Надите EF если сторона AC = 15см.

Shkolnik112 8 авг. 2020 г., 19:09:39 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЛИЗ ?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЛИЗ !

Медиана треугольника АВС пересекаются в точке О.

Через точку О проведена прямая параллельно стороне АС и пересекающие стороны АВ и ВС в точках E и F соответсвенно.

Найдите EF, если сторона АС = 15 см.

Liaisan 27 мая 2020 г., 14:51:07 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC сторона BC равна 24 см?

В треугольнике ABC сторона BC равна 24 см.

Перпендикуляр MN, проведенный к стороне AB через ее середину - точку N, пересекает сторону BC в точке M.

Найдите периметр треугольника AMC (в см), если сторона AC равна 15 см.

Додух 23 сент. 2020 г., 06:42:46 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B , пересекающие сторону AC в точке D ?

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B , пересекающие сторону AC в точке D .

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E .

Докажите , что DE И BE равно.

Marinalisacova 10 дек. 2020 г., 01:32:37 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника ABC пересекается в точке О?

Медианы треугольника ABC пересекается в точке О.

ЧЕрез точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно.

Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

Маша915 14 апр. 2020 г., 23:46:30 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника авс пересекаются в точке О?

Медианы треугольника авс пересекаются в точке О.

Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая сторона АВ и ВС в точке Е и F соответственно.

Найти ЕF, если сторона АС ровна 21 см.

Netnataly 21 дек. 2020 г., 16:28:13 | 5 - 9 классы

Медианы равностороннего треугольника пересекается в точке О и равны 6 см?

Медианы равностороннего треугольника пересекается в точке О и равны 6 см.

Найдите расстояние от точки О до вершин и сторон треугольника.

Alekseypirogov1 23 окт. 2020 г., 16:13:41 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O?

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.

Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно.

Найдите EF, если сторона AC = 15 см.

Orange17 13 окт. 2020 г., 15:15:00 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О?

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О.

Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно.

Найдите ЕF , если сторона АС равна 15 см.

EgorKite 24 дек. 2020 г., 11:22:05 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC высота CH, равная 5, и медиана BM, равная 4, пересекаются в точке K?

В треугольнике ABC высота CH, равная 5, и медиана BM, равная 4, пересекаются в точке K.

Расстояние от точки K до стороны AB равно 1.

Найдите сторону BC.

На странице вопроса Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.