Геометрия | 5 - 9 классы
В окружности, радиус которой равен 15, проведена хорда АВ = 24.
Точка С лежит на хорде АВ так, что АС : ВС = 1 : 2.
Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды АВ в точке С.
Из одной точки окружности проведены два отрезка хорда и радиус?
Из одной точки окружности проведены два отрезка хорда и радиус.
Один отрезок равен 6 см, а другой 12 см найдите окружность.
Из одной точки окружности проведены два отрезка : хорда и радиус?
Из одной точки окружности проведены два отрезка : хорда и радиус.
Один отрезок равен 6 см, а другой 12 см.
Найдите радиус окружности.
Через через точку А окружности проведены касательная и хорда равная радиусу окружности?
Через через точку А окружности проведены касательная и хорда равная радиусу окружности.
Найдите угол между ними.
Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности?
Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности.
Найдите угол между ними.
Из точки на окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу окружности?
Из точки на окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу окружности.
Найдите косинус угла между хордой и диаметром.
Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без?
Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без.
Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ - диаметр большей окружности.
Через точку А проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60 градусов.
Найти длины этих хорд, если радиус меньшей окружности равен r.
Две окружности касаются внутренне в точке И AB диаметр большей окружности?
Две окружности касаются внутренне в точке И AB диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60 градусов.
Найдите длины этих хорд если радиус большей окружности равенR.
Если можно то ещё рисунок дайте?
Если можно то ещё рисунок дайте!
Две окружности касаются внутренне в точке B, AB - диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60°.
Найдите длины этих хорд, если : Радиус большей окружности равен R.
Если можно то ещё рисунок дайте?
Если можно то ещё рисунок дайте!
Две окружности касаются внутренне в точке B, AB - диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60°.
Найдите длины этих хорд, если : Радиус большей окружности равен R.
Две окружности касаются внутренне в точке B, АВ - диаметр большей окружности?
Две окружности касаются внутренне в точке B, АВ - диаметр большей окружности.
Через точку А проведены 2 хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60 градусов.
Найдите длины этих хорд, если радиус большей окружности равен R.
Вы перешли к вопросу В окружности, радиус которой равен 15, проведена хорда АВ = 24?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Так как искомая окружность должна касаться хорды АВ данной нам окружности радиуса R = 15 и самой этой окружности, ясно, что искомая окружность расположена внутри кругового сегмента, стягиваемого хордой АВ.
Поскольку хорда АВ делит круг на два круговых сегмента, существует и два варианта решения.
На рисунке представлены оба варианта расположения искомой окружности.
Точка касания "С" этой окружности с хордой АВ определена.
Проведем радиус r = O1C искомой окружности в точку касания.
Этот радиус О1С перпендикулярен хорде АВ.
Проведем радиус R = ОР данной нам окружности к хорде АВ .
Он также перпендикулярен хорде АВ и, кроме того, делит ее пополам в точке М.
Тогда АМ = 0, 5АВ = 12, АС = АВ / 3 = 8.
СМ = 12 - 8 = 4.
Опустим из центра искомой окружности перпендикуляр на диаметр КР, включающий в себя радиус R.
О1М1 = СМ = 4.
Из прямоугольного треугольника ОАМ по Пифагору найдем отрезок ОМ.
ОМ = √(АО² - АМ²) = √(15² - 12²) = 9.
В прямоугольнике М1О1СМ сторона ММ1 = r, где r - радиус искомой окружности.
Тогда для первого варианта (окружность расположена в большем секторе) :
ОМ1 = ММ1 - ОМ = r - 9.
ОО1 = R - r.
(Так как оба радиуса лежат на одной прямой - радиуса в точку касания Т обеих окружностей).
И из прямоугольного треугольника М1О1О по Пифагору имеем :
ОО1² = О1М1² + М1О² или (15 - r)² = 4² + (r - 9)² или
225 - 30r + r² = 16 + r² - 18r + 81.
Отсюда r = 32 / 3.
Для второго варианта (окружность расположена в меньшем секторе) :
ОМ1 = ММ1 + ОМ = r + 9.
И ОО1² = (15 - r)² = 4² + (r + 9)² или 225 - 30r + r² = 16 + r² + 18r + 81.
Отсюда r = 8 / 3.