Точки А, В, С и Dне лежат в одной плоскости?

Геометрия | 10 - 11 классы

Точки А, В, С и D

не лежат в одной плоскости.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков DA и BD, параллельна плоскости АВС.

(с рисунком) СРОЧНО!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Aleksandrovevg 8 янв. 2020 г., 11:38:02

Через любые три точки в пространстве можно провести плоскость и при том только одну.

Имеем плоскость АВС и плоскость АDВ.

Прямая АВ - общая для обеих плоскостей, следовательно это линия их пересечения.

В плоскости АDВ прямая MN является средней линией треугольника АDВ (так как она соединяет середины отрезков АD и DB), значит она параллельна прямой АВ ( сторона треугольника АDB).

Но АВ принадлежит и плоскости АВС, следовательно прямая MN параллельна этой плоскости (свойство).

Alexandrovakat 20 авг. 2020 г., 19:42:49 | 10 - 11 классы

Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd?

Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd.

Kraynovakarina 10 авг. 2020 г., 06:17:42 | 10 - 11 классы

) Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости \ beta ?

) Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости \ beta .

Вершина А ей не принадлежит.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС, параллельна плоскости \ beta .

КоляБасков1 15 мая 2020 г., 12:59:30 | 5 - 9 классы

1. Плоскости параллельны, причём одна из них пересекает прямую?

1. Плоскости параллельны, причём одна из них пересекает прямую.

Докажите, что и другая пересекает эту прямую.

2. Точки А, В, С, Д не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р - середины отрезков АВ, ВС, СД.

Докажите, что плоскость КМР параллельна АС и ВД.

Aleksandrakonov 28 дек. 2020 г., 02:33:58 | 10 - 11 классы

Отрезки ОА, ОВ и ОС не лежат в одной плоскости?

Отрезки ОА, ОВ и ОС не лежат в одной плоскости.

Докажите, что плоскость, проходящая через их середины, параллельна плоскости АВС.

Sanya199810 31 июл. 2020 г., 01:33:41 | 10 - 11 классы

Точки A и B лежат в плоскости a, а точка C не лежит в этой плоскости?

Точки A и B лежат в плоскости a, а точка C не лежит в этой плоскости.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, параллельна плоскости a.

Pasatka1312 3 мар. 2020 г., 21:37:19 | 10 - 11 классы

1) Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости ?

1) Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости .

Вершина А ей не принадлежит.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС, параллельна плоскости .

ЕкатеринаВоробьева 16 нояб. 2020 г., 14:09:24 | 10 - 11 классы

Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd?

Точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd.

Siraieksandryn 29 сент. 2020 г., 11:49:15 | 5 - 9 классы

1. Середины сторон CD и BD треугольника BCD лежат в плоскости , а сторона ВС не лежит в этой плоскости : Докажите, что прямая ВС и плоскость параллельны?

1. Середины сторон CD и BD треугольника BCD лежат в плоскости , а сторона ВС не лежит в этой плоскости : Докажите, что прямая ВС и плоскость параллельны.

2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.

Докажите, что любые три из них не лежат на одной прямой.

3. Прямая ^ КМ параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости AВС.

Выясните взаимное расположение прямых КМ и AВ и найдите угол между ними, если AВС = 110°.

36sanek3691 6 февр. 2020 г., 21:10:23 | 5 - 9 классы

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой?

Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой.

Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

(желательно с отрезком).

Fghcpwkt 30 июл. 2020 г., 14:47:02 | 10 - 11 классы

Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости β ?

Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости β .

Вершина А ей не принадлежит.

Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС, параллельна плоскости β.

С рисунком, пожалуйста.

Вы находитесь на странице вопроса Точки А, В, С и Dне лежат в одной плоскости? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.