Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К на стороне CD?

MaryL 24 февр. 2020 г., 01:33:26

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов

А + В = 180

биссектрисы делят углы пополам.

А / 2 + В / 2 = 90 = > ; треугольник АВК прямоугольный и угол АКВ = 90 градусов.

Т. к.

Углы В и D равны, то треугольник АКD будет равнобедренным и

AD = DK (угол АКD = 180 - В - А / 2 = А - А / 2 = А / 2 = KAD)))

аналогично окажется равнобедренным и треугольник ВСК

угол ВКС = 180 - С - В / 2 = 180 - А - В / 2 = В - В / 2 = В / 2 = CВК = > ; ВС = СК

2 * (АВ + ВС) = 45 = 2 * (DC + BC) = 2 * (DK + KC + BC) = 2 * (AD + BC + BC) = 6 * BC

BC = 45 / 6 = 7.

5

AB = DC = DK + KC = AD + BC = 2 * BC = 15

запишемразность периметров треугольников BCK и ADK :

BC + CK + KB - (AD + DK + KA) = 3

KB = 3 + KA

по т.

Пифагора AB ^ 2 = AK ^ 2 + BK ^ 2

225 = AK ^ 2 + (3 + AK) ^ 2 = 2 * AK ^ 2 + 6 * AK + 9

AK ^ 2 + 3 * AK - 108 = 0

AK = 9

BK = 12.

Ksolia 24 июн. 2020 г., 17:42:58 | 10 - 11 классы

Биссектриса острого угла параллелограмма, равная 8, пересекает сторону в середине и отсекает треугольник с периметром 18?

Биссектриса острого угла параллелограмма, равная 8, пересекает сторону в середине и отсекает треугольник с периметром 18.

Найти периметр параллелограмма.

Катюшина 7 февр. 2020 г., 21:55:53 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K Найдите периметр параллелограмма если BK = 7, CK = 12 ?

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K Найдите периметр параллелограмма если BK = 7, CK = 12 .

Zareta2003 4 сент. 2020 г., 00:42:51 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К?

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К.

Найдите периметр этого параллелограмма если ВК = 15см , КС = 9см.

DevilLove 28 февр. 2020 г., 09:43:33 | 5 - 9 классы

1 . Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам?

1 . Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам.

Острый угол параллелограмма равен 30◦.

Найдите диагональ, проведенную из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами параллелограмма.

2. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O.

Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC и COD равна 2.

Найдите стороны параллелограмма.

School25006 30 мая 2020 г., 01:40:38 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Р, при чем ВР = РС, найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см?

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Р, при чем ВР = РС, найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см.

2003ТЕМА2015 18 мар. 2020 г., 08:34:06 | 5 - 9 классы

Периметр параллелограмма равен 30 см?

Периметр параллелограмма равен 30 см.

Биссектрисы углов В и С пересекают сторону АД в одной точке.

Найти длину короткой стороны параллелограмма, выразив ответ в сантиметрах.

Shastin97 24 янв. 2020 г., 19:56:51 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что AM в 4 раза больше MD?

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что AM в 4 раза больше MD.

Найдите длины сторон параллелограмма , если его периметр 36 см.

Хрюндельгрюндель 9 окт. 2020 г., 06:53:10 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что явям = 8 см, MD = 4 см?

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что явям = 8 см, MD = 4 см.

Чему равен периметр параллелограмма?

Bragsistemi 15 апр. 2020 г., 10:16:04 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P, причем BP = PC?

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P, причем BP = PC.

Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см.

Klya2011 5 июл. 2020 г., 03:22:06 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P?

Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P.

BP = 4см и PC = 10см .

Вычислите периметр параллелограмма ABCD.