Геометрия | 10 - 11 классы
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 2
1.
Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, A1, F1
2.
Найдите расстояние от точки В до прямой А1F1.
Дана правильная шестиугольная призма abcdefa1b1c1d1e1f1 СТОРОНЫ основания которой равна 2 а боковое ребро 8 НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ А ДО ПРЯМОЙ В1С1?
Дана правильная шестиугольная призма abcdefa1b1c1d1e1f1 СТОРОНЫ основания которой равна 2 а боковое ребро 8 НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ А ДО ПРЯМОЙ В1С1.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1?
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой С1F?
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой С1F.
В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D?
В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D.
В правильной шестиугольной ABCDEFA1B1C1D1E1F1 призме все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D?
В правильной шестиугольной ABCDEFA1B1C1D1E1F1 призме все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 7?
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 7.
Найдите расстояние между точками С и F.
Помогите пожалуйста в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 а)постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки В, С1, F б)найдите расстояние от точки В до пря?
Помогите пожалуйста в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 а)постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки В, С1, F б)найдите расстояние от точки В до прямой C1F.
В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 22 корня из 5?
В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 22 корня из 5.
Найдите расстояние между точками с и f1 .
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , все ребра которой равны 3 найдите расстояние от точки Dдо прямой A1B1?
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , все ребра которой равны 3 найдите расстояние от точки Dдо прямой A1B1.
У правильной треугольной призмы все ребра равны 14?
У правильной треугольной призмы все ребра равны 14.
Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основание и середину противоположного этой стороне бокового ребра призмы.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 21?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
1. Линия пересечения плоскости сечения и грани АА1В1В - прямая ВА1.
Точки А1 и F1 принадлежат и плоскости сечения и грани FF1A1A, значит прямая А1F1 - линия пересечения плоскости сечения и грани FF1A1A.
Линия пересечения плоскости сечения и плоскости основания ABCDEF пройдет по прямой ВЕ, так как две параллельные плоскости (оснований призмы) пересекаются третьей плоскостью (сечения) по параллельным прямым, а в правильной
шестиугольной призме стороны АF и А1F1 параллельны диагонали ВЕ основания.
Линия пересечения плоскости сечения и грани EE1F1F - это прямая EF1.
Итак, получено искомое сечение ВА1F1Е.
2. В правильном шестиугольнике внутренние углы равны 120°.
Тогда
< ; ABO = 60°, а < ; BAO = 30°.
Против угла 30° лежит катет ВО, равный половине гипотенузы АВ.
То есть ВО = 1.
Тогда АО = √3.
В прямоугольном треугольнике АОА1 катет АА1 = 2, катет АО = √3.
По Пифагору гипотенуза ОА1 = √(4 + 3) = √7.
Заметим, что искомое расстояние от точки В до прямой А1F1 - это
перпендикуляр ВН, опущенный из точки В на прямую A1F1.
Значит ВН = ОА1 = √7, так как ОА1 тоже перпендикуляр к А1F1( угол ОАF = < ; BAF - < ; BAO или < ; OAF = 120° - 30° = 90°, то есть ОА перпендикуляр к AF, и А1А - перпендикуляр к АF, а АF параллельна А1F1 и по теореме о трех перпендикулярах ОА1 - перпендикуляр к A1F1).
Итак, ВН = √7.
Ответ : расстояние от точки В до прямой А1F1 равно √7.