Прошу, помогите, пожалуйста срочно?

Геометрия | 10 - 11 классы

Прошу, помогите, пожалуйста срочно!

Биссектрисы углов C и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке К стороны АВ.

Докажите, что К - середина АВ.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Nikitahoh2 1 янв. 2021 г., 17:02:10

ABCD - параллелограмм

AK и KD - биссектрисы

L BAK = L KAD = L A \ 2 = L 1

L AKB = KAD = L A \ 2 = L 1

L ADK = L KDC = L D \ 2 = L 2

Треугольник AKD :

L AKD = 180 - (L AKB + L ADK) = 180 - (L 1 + L 2)

Треугольник KCD :

L DKC = 180 - (L KDC + L C)

L C = L A = 2 * L1

L KDC = L 2 = > ;

L DKC = 180 - (L 2 + 2 * L 1)

Угол BKD (сумма двух углов) равна :

L BKD = L AKB + L AKD = L 1 + 180 - (L 1 + L 2) = 180 - L 2

Тогда :

L DKC = 180 - L BKD = 180 - (180 - L 2) = L 2 = > ;

L DKC = L KDC = > ;

в треугольнике DKC

KC = CD

Но в параллелограмме AB = CD и ранее найдено AB = BK = > ;

BK = KC = > ;

точка С - середина ВС.

Вики101 22 мая 2021 г., 18:33:22 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

1. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке Е стороны ВС.

Докажите, что Е – середина ВС.

2. В выпуклом четырехугольнике АВСD проведены диагонали АС и ВD.

Известно, что AD = 2, уголАВD = уголАСD = 90градусов и расстояние между точками пересечения биссектрис треугольников АВD и АСD равно корень из 2.

Найдите длину стороны ВС.

MashaKotova007 12 февр. 2021 г., 13:28:31 | 5 - 9 классы

Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС?

Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС.

Точка N - середина стороны АВ.

Докажите, что CN - биссектриса угла BCD.

4995010608 26 апр. 2021 г., 22:30:48 | 5 - 9 классы

Я вас прошу помогите?

Я вас прошу помогите!

Очень срочно!

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.

Докажите, что AM - биссектриса угла BAD.

Coclip 7 июл. 2021 г., 02:40:13 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N лежащей на стороне CD докажите что N середина CD?

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N лежащей на стороне CD докажите что N середина CD.

Pahazona753 15 мая 2021 г., 02:37:01 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекаются в точке N лежащей на стороне CD докажите что N середина CD?

Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекаются в точке N лежащей на стороне CD докажите что N середина CD.

Elinavafina45 19 янв. 2021 г., 19:31:07 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К?

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К.

Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 5, СК = 8.

Моника15 18 дек. 2021 г., 19:32:28 | 5 - 9 классы

В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает стороны АD а точке N, AN ND = 10 найдите периметр параллелограмма?

В параллелограмме АВСD биссектриса угла С пересекает стороны АD а точке N, AN ND = 10 найдите периметр параллелограмма.

Lizokgolovina 25 дек. 2021 г., 01:02:25 | студенческий

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD?

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.

Точка L - середина стороны BC.

Докажите , что DL - биссектриса угла CDA.

Ragulina55 11 авг. 2021 г., 19:28:04 | 5 - 9 классы

Биссектрисы углов B и С параллелограмма пересекаются на стороне AD?

Биссектрисы углов B и С параллелограмма пересекаются на стороне AD.

Докажите, что AD = 2AB.

Vovachen 5 нояб. 2021 г., 19:46:52 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, Докажите, что треугольник DCE равнобедренный?

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е, Докажите, что треугольник DCE равнобедренный.

На этой странице находится вопрос Прошу, помогите, пожалуйста срочно?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.