Геометрия | 5 - 9 классы
Найти объем правильной треугольной пирамиды если сторона основания равна 4 см.
Боковое ребро образует с основанием угол 60 градусов.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.
Найти объем пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 и образует с основанием угол 30?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 и образует с основанием угол 30.
Найти сторону основания?
Найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна h, а боковое ребро образует со стороной основания угол a?
Найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна h, а боковое ребро образует со стороной основания угол a.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов.
Найти обьем пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см, боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см, боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Найти объем пирамиды.
Найти объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
Найти объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов?
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.
Найти объем пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см, угол между боковым ребром и плоскостью основания 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см, угол между боковым ребром и плоскостью основания 60 градусов.
Найдите объем пирамиды.
Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол в 60 градусов?
Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол в 60 градусов.
Найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна а.
Найти обьем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна b, а боковое ребро составляет с плоскостью основания пирамиды угол альфа?
Найти обьем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна b, а боковое ребро составляет с плоскостью основания пирамиды угол альфа.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найти объем правильной треугольной пирамиды если сторона основания равна 4 см?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Цитата : "Правильная треугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — правильный треугольник, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной.
Высота опускается в центр основания из вершины.
Только в правильном треугольнике совпадают точки пересечения медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров.
Эта точка называется центром правильного треугольника.
Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2 : 1, считая от вершины.
"
Объем правильной треугольной пирамиды равен 1 / 3 * Sосн * H, где Sосн - площадь правильного треугольника равная Sосн = (√3)а² / 4 = (√3)16 / 4.
= 4√3.
H - высота пирамиды - перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды в центр основания.
Найдем высоту пирамиды.
Сначала найдем высоту основания по формуле h = (√3)a / 2 = (√3) * 4 / 2 = 2√3см.
Отрезок этой высоты от основания ребра до центра треугольника равна (2√3) : 3 * 2 = (4√3) / 3см.
Имеем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - ребро пирамиды, один из катетов - высота пирамиды H, а другой катет - только чио найденный отрезок.
В этом тр - ке против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы.
Зная, что гипотенуза равна (8√3) / 3, а катет равен (4√3) / 3, по Пифагору находим второй катет (Н) :
Н = √16 = 4см.
Искомый объем равен 1 / 3 * Sосн * H = 1 / 3 * (4√3) * 4 = (16√3) / 3 ≈ 9, 24см³.