В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°?

Adshimambetova8 22 нояб. 2020 г., 02:44:23

Полная площадь четырехугольной пирамиды состоит из площади основания и площади четырех граней.

Площадь грани равна половине произведения апофемы на сторону основания.

Площадь основания - квадрат его стороны.

Для решения задачи нужнонайти сторону основания и апофему.

Сделаем рисунок, он несложный.

Обозначим вершины основания АВСD, вершину пирамиды М, высоту пирамиды МО, апофему - МН.

Рассмотрим треугольник МНО.

Он прямоугольный, образован высотой МО пирамиды, апофемой МН и катетом ОН, равным половине стороны основания, т.

К. основание О высоты МО правильной четрехугольной пирамиды находится в центре вписанной окружности основания.

Радиус ОН вписанной в квадрат окружности равен половине стороны этого квадрата и является проекцией апофемы.

Гипотенуза МН равна высоте МО, деленной на синус 60°.

МН = МО : sin(60°) = 6 : {(√3) : 2} = 4√3

ОН = МН * sin(30°) = 4√3 * 1 / 2 = 2√3

АВ = 2 * 2√3 = 4√3

Площадь основания пирамиды равнаАВ² = (4√3)² = 48 см²

S(АМВ) = МН * АВ : 2 = (4√3 * 4√3) : 2 = 24 см²

S бок = 24 * 4 = 96 см²

Sполн = S бок + АВ² = 48 + 96 = 144 см²

( Несколько раз пыталась приложить рисунок - не загружается.

Но по описанию сделать его не будет трудно).

[email  ; protected].

Oksankaalipshina 24 февр. 2020 г., 12:57:29 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45градусов?

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45градусов.

А)Найдите высоту пирамиды б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Lagerewartem 15 дек. 2020 г., 00:15:09 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов?

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Gnidovyazvezdo 23 дек. 2020 г., 19:28:58 | 10 - 11 классы

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8√2 см, а апофема образует с плоскостью основания угол 60°?

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8√2 см, а апофема образует с плоскостью основания угол 60°.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Missmerei08 5 янв. 2020 г., 19:02:50 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Кристина201515 30 окт. 2020 г., 17:24:26 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30 градусов?

В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 12 см.

Найдите площадь поверхности пирамиды.

Kyara5 13 янв. 2020 г., 11:54:26 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол а?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол а.

Найдите объём пирамиды.

Gaitobe 9 сент. 2020 г., 05:43:31 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Высота пирамиды равна 6 см.

Найдите площадь поверхности пирамиды.

Coocky 24 нояб. 2020 г., 08:07:03 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45" а) Найдите высоту пирамиды б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45" а) Найдите высоту пирамиды б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ВИтоЛи 11 мая 2020 г., 22:02:28 | 5 - 9 классы

ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ?

ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ!

В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°.

Высота пирамиды равна 10 см.

Найдите площадь поверхности пирамиды.

Katafinya 19 окт. 2020 г., 17:46:58 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см?

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см.

Высота пирамиды равна 3 корня из 2 см.

Найдите а)сторону основания пирамиды, б)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды, в)угол образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды, г) площадь боковой поверхности пирамиды, д) площадь полной поверхности пирамиды.