В прямоугольном треугольнике опущенная на гипотенузу высота и разность проекций катетов на гипотенузу равна 6?

Onishenkoveroni 28 янв. 2020 г., 21:40:22

Обозначим вершины треугольника А, В, С.

Угол С = 90°

Высота СН,

ВН - проекция катета СВ

АН - проекция катета СА

СН = (АН - СН) = 6

Пусть длина ВН = х

Тогда АН = х + 6

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу :

СН² = (х + 6)•х⇒

х² + 6х - 36 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два корня, один из которых отрицательный, его в расчет брать не будем.

Х = ( - 6 + 6√5) : 2 = (6√5 - 6) : 2

Длина гипотенузы АВ равна 2х + 6, т.

Е. 6√5 - 6 + 6

АВ = 6√5.

Kostya100 18 июл. 2020 г., 14:46:30 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 25 и 16 мм найдите катеты этого треугольника и высоту опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу?

В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 25 и 16 мм найдите катеты этого треугольника и высоту опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.

9 класс.

Pula71 17 сент. 2020 г., 19:24:54 | 5 - 9 классы

Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то та?

Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Mattstriker 19 февр. 2020 г., 21:21:27 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 35?

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 21 и 35.

Найдите длину высоты , опущенной на гипотенузу.

Ололощд 20 дек. 2020 г., 01:38:53 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Пожалуйста!

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см , а один из катетов равен 12 см.

Найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту опущенную на гипотенузу.

Sokolovayana2014 19 окт. 2020 г., 14:12:05 | 10 - 11 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из катетов 4.

Найдите длину проекции этого катета на гипотенузу.

Islampixvip 12 сент. 2020 г., 00:59:38 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см.

, а опущенная на гипотенузу высота 6 см.

Найдите проекцию большего катета на гипотенузу.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Htgth 24 мая 2020 г., 07:14:14 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 5 сам?

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 5 сам.

Проекции катетов на гипотенузу относятся как 1 : 25.

Найдите эти проекции.

Khusainovgeorg 11 окт. 2020 г., 22:51:02 | 5 - 9 классы

Найдите высоту прямоугольного треугольника если длины проекции катетов на гипотенузу равны а) 12 и 3?

Найдите высоту прямоугольного треугольника если длины проекции катетов на гипотенузу равны а) 12 и 3.

Alina13579567 6 сент. 2020 г., 05:13:09 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 3√5, а высота опущенная на гипотенузу равна 2?

В прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 3√5, а высота опущенная на гипотенузу равна 2.

Найти длину гипотенузы.

Liza2880 27 мар. 2020 г., 15:35:09 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 3 и 6?

Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 3 и 6.

Найдите : а)гипотенузу ; б)​площадь треугольника ; в)высоту, опущенную на гипотенузу.