Точка М находится на расстоянии 12 и 5 см от двух перпендикулярных плоскостей?

Anzheladomenko 24 мар. 2020 г., 05:36:56

Α⊥β, α∩β = а.

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.

Тогда МА = 12 см - расстояние от точки М до плоскости α,

МВ = 5 см - расстояние от точки М до плоскости β.

Затем проведем АС⊥а и ВС⊥а.

Если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна линии пересечения перпендикулярных плоскостей, то он перпендикулярна другой плоскости.

Значит

АС⊥β и ВС⊥α.

АС║МВ и ВС║МА как перпендикуляры к одной плоскости, значит

МАСВ прямоугольник.

Прямая а перпендикулярна плоскости МАВ (а⊥АС и а⊥ВС), значит

а⊥МС.

МС - искомое расстояние от точки М до прямой а.

Из прямоугольного треугольника МАС по теореме Пифагора :

МС = √(МА² + АС²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

Vatson 28 янв. 2020 г., 11:44:11 | 10 - 11 классы

! Докажите, что перпендикуляр из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения есть перпендикуляр к другой плоскости?

! Докажите, что перпендикуляр из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения есть перпендикуляр к другой плоскости.

Dimonbulychev 17 мая 2020 г., 06:17:30 | 10 - 11 классы

Отрезок длинной а упирается концами в две перпендикулярные плоскости расстояние от концов отрезков до линии пересечения плоскостей равно в , с найти расстояние между основаниями перпендикуляров провед?

Отрезок длинной а упирается концами в две перпендикулярные плоскости расстояние от концов отрезков до линии пересечения плоскостей равно в , с найти расстояние между основаниями перпендикуляров проведенных из концов отрезков к линии пересечения плоскостей.

Cristina 13 окт. 2020 г., 16:47:59 | 10 - 11 классы

Плоскости альфа и бета пересекаются под углом в 45 градусов?

Плоскости альфа и бета пересекаются под углом в 45 градусов.

Расстояние от точки А на плоскости альфа до плоскости бета равно 2.

Найдите расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей.

Artemkarasukl 17 апр. 2020 г., 15:58:48 | 10 - 11 классы

Точка К, лежащая в одной из двух пересекающихся плоскостей, удалена от другой плоскости на 6см, а от линии пересечения плоскостей на 12см?

Точка К, лежащая в одной из двух пересекающихся плоскостей, удалена от другой плоскости на 6см, а от линии пересечения плоскостей на 12см.

Вычислите угол между плоскостями.

NastyaNstya1998 27 янв. 2020 г., 02:46:56 | 5 - 9 классы

Две плоскости пересекаются под углом 60 градусов?

Две плоскости пересекаются под углом 60 градусов.

Точка М находится на одинаковом расстоянии от этих плоскостей.

Найдите расстояние от точки М до линии пересечения этих плоскостей, если расстояние от точки М к каждой плоскости равно 4 см.

Мэллани 25 февр. 2020 г., 13:35:14 | 10 - 11 классы

Угол между плоскостями гамма и бетта равен 60 гр?

Угол между плоскостями гамма и бетта равен 60 гр.

Точка A находится на расстоянии 2 см от плоскости гамма и на \ sqrt{3} - 1 см от плоскости бетта.

Найти расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскостей.

Ибрагим95 19 мар. 2020 г., 20:49:43 | 10 - 11 классы

Угол между двумя плоскостями равен 45?

Угол между двумя плоскостями равен 45.

Из их общей точки на плоскостях проведены отрезки длиной m перпендикулярные линии пересечения плоскостей.

Определите расстояние между концами отрезков.

Nk3800000 17 авг. 2020 г., 03:00:08 | 10 - 11 классы

Угол между плоскостями α и β равен 60 °?

Угол между плоскостями α и β равен 60 °.

Точка А, которая лежит в плоскости α, удаленная от плоскости β на 12 см.

Найдите расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей.

Denchik131298 25 авг. 2020 г., 14:35:40 | 10 - 11 классы

Через одну из сторон параллелограмма проведена плоскость?

Через одну из сторон параллелограмма проведена плоскость.

Расстояние от противолежащей стороны до этой плоскости равно 10 см.

Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до этой плоскости.

Волокно 18 авг. 2020 г., 10:08:54 | 10 - 11 классы

Даны две плоскости а и в, пересекающиеся под углом 30°?

Даны две плоскости а и в, пересекающиеся под углом 30°.

Точка а принадлежит плоскости а и удалена от плоскости в на 12 см.

Найти расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскостей.