В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, угол ABD = углу BDC = 30 градусов?

Dast12 4 янв. 2021 г., 14:19:12

Обозначим основание AD через а

< ; ABD = 90° (AB ⊥ BD)

< ; CBD = < ; BDC = 30°

(по условию)

< ; ABC = < ; ABD + < ; CBD = 90 + 30 = 120°

< ; BAD = 180 - < ; ABC = 60° (односторонние углы)

< ; BDA = 180 - < ; ABD - < ; BAD = 30° (сумма углов

треугольника 180°)

АВ = АD / 2 = a / 2 (катет лежащий напротив угла в 30° равен

половине гипотенузы)

< ; ADC =

< ; BDC + < ; BDA = 30 + 30 = 60°

< ; BAD =

< ; CDA = 60° = = > ; = = > ; ABCD - равнобедренная трапеция,

AB = CD = a / 2

отметим на основании AD середину - Е,

AE = ED =

AD / 2 = a / 2

AB =

CD = AE = ED = a / 2 = = > ;

∆ABEи∆ECD – равнобедренные, а поскольку у них один угол

равен 60°,

(в ∆ABE < ; BAE = 60°, в ∆ECD

< ; CDE = 60°),

то эти

треугольники равносторонние AB = AE = BE = EC = CD = ED = a / 2

и они равные∆ABE = ∆CDE(по трем сторонам),

и тогда ∆BEC – равнобедренный (ВЕ = ЕС)

а раз один из его углов равен 60°(< ; BEC = 180 - < ; BEA - < ; CED = 60° ), то ∆BEC – равносторонний BC = BE = CE = a / 2

Pabcd = AB + BC + CD + AD = a / 2 + a / 2 + a / 2 + a = 2, 5а

60 = 2, 5а

а = 60 / 2, 5 = 24

AD = a = 24

см.

Ad97095 27 февр. 2021 г., 15:33:05 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BAD = 62 градуса и угол BDC = 42 градуса?

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BAD = 62 градуса и угол BDC = 42 градуса.

Найдите угол ABD ?

Novrer 2 авг. 2021 г., 12:39:54 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне, угол D = 60°, AD = 20 см, ВС = 10 см?

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне, угол D = 60°, AD = 20 см, ВС = 10 см.

Найдите периметр трапеции.

Сол5 4 мар. 2021 г., 23:29:52 | 1 - 4 классы

В трапеции abcd угол a прямой, угол c равен 135 градусов, ab = 5см, о дна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, ad и bc основания - трапеции?

В трапеции abcd угол a прямой, угол c равен 135 градусов, ab = 5см, о дна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, ad и bc основания - трапеции.

Н айти среднюю линию трапеции.

Школьик 4 апр. 2021 г., 21:12:35 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции ABCD AD параллельно BC, AB перпендикулярно к AD, диагональ AC перпендикулярно к боковой стороне CD, угол D равен 30 градусов?

В прямоугольной трапеции ABCD AD параллельно BC, AB перпендикулярно к AD, диагональ AC перпендикулярно к боковой стороне CD, угол D равен 30 градусов.

Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24 см.

Егор12112008 13 июн. 2021 г., 23:27:26 | 5 - 9 классы

Биссектриса DB угла D трапеции ABCD перпендикулярна её боковой стороне AB?

Биссектриса DB угла D трапеции ABCD перпендикулярна её боковой стороне AB.

Вычислите углы трапеции , если угол D = 50 градусов.

Природа22 12 мая 2021 г., 12:04:57 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, угол D = 60гр?

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла BAD, угол D = 60гр.

, периметр трапеции равен 40 см.

Найдите основания трапеции.

Duka98 16 окт. 2021 г., 10:13:20 | 5 - 9 классы

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основания AD и боковой стороной AB углы, равны 47 градусов и 15 градусов соответственно?

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основания AD и боковой стороной AB углы, равны 47 градусов и 15 градусов соответственно.

Ilyamarmeladov 12 февр. 2021 г., 04:21:30 | 5 - 9 классы

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47 и 15 соответственно?

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47 и 15 соответственно.

Ответ дайте в градусах.

Reccrot 27 июл. 2021 г., 11:05:11 | 5 - 9 классы

В трапеции abcd основа ad перпендикулярно боковой стороне ab угол d равен 60 градусов диагональ ac перпендикулярна стране cd равной 6 см найдите длину основания ad?

В трапеции abcd основа ad перпендикулярно боковой стороне ab угол d равен 60 градусов диагональ ac перпендикулярна стране cd равной 6 см найдите длину основания ad.

Павел9517 20 дек. 2021 г., 11:11:54 | 5 - 9 классы

В трапеции abcd основа ad перпендикулярно боковой стороне ab угол d равен 60 градусов диагональ ac перпендикулярна стране cd равной 6 см найдите длину основания ad?

В трапеции abcd основа ad перпендикулярно боковой стороне ab угол d равен 60 градусов диагональ ac перпендикулярна стране cd равной 6 см найдите длину основания ad.