Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна см, а одно из оснований является диаметром этой окружности?

KOSTEAN555 10 янв. 2020 г., 10:56:13

Я уже делал такую задачу, там сторона была 4 * корень(2) ; но я решение почти до конца делаю в общем виде, если что не так - подставьте свое значение.

Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника ОРЕ и ОЕD ; РО препендикулряно РЕ, РЕ - половина средней линии m = 14 ; OD = R - радиус окружности, ED = CD / 2 = b / 2, где b = 4 * корень(2) - боковая сторона.

EP / OE = OE / OD ; OD * EP = OE ^ 2 = OD ^ 2 - ED ^ 2 ;

R ^ 2 - R * m / 2 - (b / 2) ^ 2 = 0 ;

R ^ 2 - R * 7 - 8 = 0 ; (R - 8) * (R + 1) = 0 ; R = 8 (второй корень - 1 отброшен)

Для особо одаренных : ))) привожу то решение, которое я нашел вначале.

Пусть угол РЕО = угол EOD = Ф ; тогда

ОЕ = R * cos(Ф) ; m / 2 = OE * cos(Ф) ; m / 2 = R * (cos(Ф)) ^ 2 = R * (1 - (sin(Ф)) ^ 2) ;

R * sin(Ф) = (b / 2) ; sin(Ф) = b / (2 * R) ;

m / 2 = R * (1 - (b / (2 * R)) ^ 2 ;

Mnata1980 31 янв. 2020 г., 01:52:42 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности.

Равны 7 и 4, Найдите среднюю линию трапеции.

Очень срочно(.

Дъявол1 2 сент. 2020 г., 17:16:51 | 5 - 9 классы

Около трапеции описана окружность?

Около трапеции описана окружность.

Периметр трапеции равен 116, средняя линия равна 54.

Найдите боковую сторону трапеции.

Tanusha80 25 окт. 2020 г., 13:33:21 | 10 - 11 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 27 и 4?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 27 и 4.

Найдите среднюю линию трапеции.

Riot 19 апр. 2020 г., 03:35:14 | 5 - 9 классы

Трапеция ABCD описана около окружности с центром О?

Трапеция ABCD описана около окружности с центром О.

Боковая сторона трапеции равна 8 см, а угол при основании равен 60 градусам.

Найдите радиус окружности.

Lyuba200227 26 июн. 2020 г., 00:57:04 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3.

Найдите среднюю линию трапеции.

Qwertyu23 27 июл. 2020 г., 12:02:04 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3.

Найдите среднюю линию трапеции.

Hisamovao 15 нояб. 2020 г., 00:54:51 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3.

Найдите среднюю линию трапеции.

Прыоыттв 12 окт. 2020 г., 02:12:57 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 1см и 3см?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 1см и 3см.

Найдите периметр и среднюю линию трапеции.

Кнк 11 мая 2020 г., 14:35:04 | 5 - 9 классы

Равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 13 см, описана около окружности, радиус которой равен 6 см?

Равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 13 см, описана около окружности, радиус которой равен 6 см.

Найдите среднюю линию и площадь трапеции.

123капек 6 сент. 2020 г., 03:44:59 | 5 - 9 классы

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3?

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3.

Найдите среднюю линию трапеции.