Существует ли многоугольник у которого 2015 диагоналей?

Геометрия | 5 - 9 классы

Если да, то сколько в нем ВЕРШИН?

Ответить на вопрос

Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.

Ответы (1)

Ccktmb 16 мая 2020 г., 14:34:36

Формула для диагоналей многоугольника

d = n(n - 3) : 2

Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника).

Но каждая диагональ соединяет две вершины ипоэтому посчитана дважды.

Поэтому делим на 2

n(n - 3) : 2 = 2015

n² - 3n = 4030

n² - 3n - 4030 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два корня :

х₁ = 65

х₂ = - 62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество).

Ответ.

65 вершин.

Никачкачка 16 мар. 2020 г., 16:14:22 | 5 - 9 классы

Существует ли многоугольник число диагоналей которого равно чилу его сторон?

Существует ли многоугольник число диагоналей которого равно чилу его сторон.

Тютютют 18 окт. 2020 г., 05:57:39 | 5 - 9 классы

Сколько сторон у многоугольника, если у него 20 диагоналей?

Сколько сторон у многоугольника, если у него 20 диагоналей.

KJoker 5 мар. 2020 г., 12:14:20 | 5 - 9 классы

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 - 6 - 8 - n - угольных многоугольников?

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 - 6 - 8 - n - угольных многоугольников.

Если можно то поконкретнее как находим.

Norelind 28 авг. 2020 г., 23:07:42 | 10 - 11 классы

Сколько вершин у многоугольника?

Сколько вершин у многоугольника.

Lubarezh 2 янв. 2020 г., 19:47:22 | 5 - 9 классы

Сколько диагоналей у правильного многоугольника 14 стороннего?

Сколько диагоналей у правильного многоугольника 14 стороннего.

Alba1609 8 авг. 2020 г., 08:20:32 | 5 - 9 классы

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины многоугольника с : а) 5 сторонами, б) 6 сторонами, в) 7 сторонами, г) 10 сторонами?

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины многоугольника с : а) 5 сторонами, б) 6 сторонами, в) 7 сторонами, г) 10 сторонами?

Zlatac444 29 июн. 2020 г., 17:00:27 | 1 - 4 классы

Начертить многоугольник, у которого три вершины?

Начертить многоугольник, у которого три вершины.

Nikisssss 5 февр. 2020 г., 23:49:32 | 5 - 9 классы

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник, у которого три угла прямые, а все остальные по 150°?

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник, у которого три угла прямые, а все остальные по 150°.

Lizamochalova2 29 окт. 2020 г., 03:04:22 | 1 - 4 классы

Существует ли такой многоугольник у которого сумма углов 1620°?

Существует ли такой многоугольник у которого сумма углов 1620°.

Анико120 1 дек. 2020 г., 07:49:47 | 5 - 9 классы

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 - , 6 - , 8 - , n - угольных многоугольников?

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Существует ли многоугольник у которого 2015 диагоналей?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Последние ответы

Egorprodchenko 4 мая 2024 г., 08:46:08

Ответ : Номер 1 Угол 80 * и угол Х опираются на одну и туже дугу, разница в том, что угол 80 * называется центральным и равен градусной мере дуги, т е 80 * , а угол Х называется вписанным и он равен половине дуги, на которую он опирается, т е &lt ; Х..

Допоможіть?

Корльгребец 4 мая 2024 г., 08:00:52

Ответ : 1) кут а1б1 = 120°. Кут аб1 = 60° 2)каждый кут по 145° 3)120° 4)кут 3 = 150°. А кут 4 = 30° 5)все куты равны 90° 6)60° 7)кут 1 = 120, а кут 2, 3 = 60° 8)а тут 90° + кут ЕОС Объяснение : ХОТЯ в восьмом нет конкретных чисел...

ПАМАГИТЕЕЕЕЕ ?

Sofyamaks 4 мая 2024 г., 05:44:11

2(340 + 380) = 1440 (м) &nbsp ; длина забора 340 * 380 = 129200 (м²) площадь первого участка 1440 : 4 = 360 (м) сторона второго участка 360 * 360 = 129600 (м²) площадь второго участка Площадь квадратного участка больше на 129600 - 129200 = 400 м²...

Помогите Христа ради работа закроется скоро?

Streba1984 4 мая 2024 г., 05:30:37

На рисунке обозначил точку К буквой е, а точку М буквой f 1) ∆АВС, &lt ; А + &lt ; В + &lt ; С = 180° &lt ; А + &lt ; В = 180° - &lt ; С = 180° - 70° = 110° 2) АК и ВМ - биссектрисы, поэтому &lt ; ВАО = &lt ; САО = &lt ; А ; угол АВО = &lt ; СВО = ..

Биссектрисы АК и ВМ треугольника АВС пересекаются в пункте О?

Anime1967 4 мая 2024 г., 03:28:24

Ответ : 0, 6 Объяснение : 20 перевод в дробь 20 / 100 = 20 : 20 / 100 : 20 = 1 / 5 * 0, 4 = 0, 6. Как получил я 0, 4 я 2 / 5 = 2 * 2 / 5 * 2 = 4 / 10 ; 4 / 10 = 0, 4...

Задачу : Одна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а друга дорівнює 2 / 5 Третьої?

KATO4EK1 4 мая 2024 г., 03:18:00

Ответ : Чтобы привести уравнение окружности к стандартному виду, нам нужно выразить x и y через центр окружности (a, b) и ее радиус r : (x - a)² + (y - b)² = r² Для этого давайте преобразуем данное уравнение : x² + 2х + y² - бу = 15 Выделим полные кв..

Найдите центр и радиус окружности, заданное следующим уравнением : x² + y² + 2х - бу - 15 = 0?

Karinafedoseev1 4 мая 2024 г., 02:35:16

Ответ : по первому признаку равенства треугольников. Объяснение : 1)так как AB - биссектриса. То угол BAC и угол BAD равны. 2) AB - общая 3) AC = AB (по условию). Следовательно треугольники равны по первому признаку равенства треугольников...

СРОЧНО?

Mihas1 4 мая 2024 г., 02:33:02

8. Построить перпендикулярную прямую высоте PL...

Помогите, пожалуйста?

Karimserikpaev1 4 мая 2024 г., 02:23:19

S = a + b / 2 * h a = BC, b = AD, h = BM рассмотрим ∆АВМ : / _А = 180° - ( / _В + / _М) = 180° - (90° + 60°) = 30° По свойству катета, лежащего против угла в 30°, ВМ = 1 / 2АВ = 5см подставим значения в формулу : S = 15 + 4 / 2 * 5 = 57см ^ 3...

Решите задачу пожалуйста?

Tiomcozlov2011 4 мая 2024 г., 02:23:14

Угол BAM = 90 - 60 = 30 по св - ву прямоугольного треугольника Т. К. угол BAM = 30 = &gt ; BM = 1 / 2AB = 5 (посв - ву прямоуг треугольника) По т Пифагора AM ^ 2 = AB ^ 2 - BM ^ 2 = 100 - 25 = 75 = &gt ; AM = 5корень из3...