Геометрия | 10 - 11 классы
Точки M и N соответственно середины сторон AB и BC треугольника ABC.
Прямая MN лежит в плоскости a.
Точка B не принадлежит данной плоскости.
Тогда прямая AC.
1) Лежит в плоскости a
2) Пересекает плоскость a
3) Параллельна плоскости a.
Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая а)пересекает плоскость ; б)лежит в плоскости ; в)параллельна плоскости?
Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая а)пересекает плоскость ; б)лежит в плоскости ; в)параллельна плоскости.
Прямая b лежит в плоскости альфа, прямая a не лежит в плоскости альфа и параллельна прямой b?
Прямая b лежит в плоскости альфа, прямая a не лежит в плоскости альфа и параллельна прямой b.
Через точку M, лежащей в плоскости (M не принадлежит b) , проведена прямая c, параллельная a.
Докажите, что c лежит в плоскости альфа.
Сторона BC угла ABC лежит в плоскости а, точка D не принадлежит плоскости а?
Сторона BC угла ABC лежит в плоскости а, точка D не принадлежит плоскости а.
Сколько прямых, параллельных сторонам угла, можно провести через точку D.
Прямая а лежит в плоскости альфа?
Прямая а лежит в плоскости альфа.
Плоскость бета пересекает плоскость альфа по прямой б.
Известно, что прямая а пересекает плоскость бета в точке Б.
Где лежит точка Б?
Какое из следующих утверждений верно?
Какое из следующих утверждений верно?
А) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости ; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны ; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку ; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна ; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
Прямая а пересекает плоскость "а"?
Прямая а пересекает плоскость "а".
Лежит ли в плоскости "а" хоть одна прямая, параллельна "а"?
Прямая а параллельна плоскости α?
Прямая а параллельна плоскости α.
Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α.
Решение.
Через какую - нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α (задача 59).
Прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, а значит, пересекает и плоскость α (задача 55), что невозможно.
Все точки плоскости β равноудалены от плоскости α, поэтому и все точки прямой а, лежащей в плоскости β, равноудалены от плоскости α, что и требовалось доказать.
Прямая а параллельна плоскости α.
Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α
ОФОРМИТЕ РЕШЕНИЕ!
Две плоскости пересекаются по прямой а ?
Две плоскости пересекаются по прямой а .
Прямая b лежит в одной из плоскостей и не параллельна другой плоскости .
Параллельные ли прямые а и b.
Даны пересекающиеся плоскости альфа и бета?
Даны пересекающиеся плоскости альфа и бета.
Прямая с лежит в плоскости бета и пересекает плоскость альфа в точке С.
Прямая d лежит в плоскости альфа и пересекает плоскость бета в точке D.
По какой прямой пересекаются плоскости альфа и бета?
Ответ обоснуйте.
Помогите пж - та с задачей.
Аксиомы стереометрии?
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости.
1. Прямая пересекает 2 стороны треугольника.
Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
2. Прямая пересекает вершину треугольника.
Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
3. Три вершины параллелограмма лежат в плоскости.
Принадлежит ли четвертая вершина параллелограмма этой плоскости?
4. Хорда окружности принадлежит плоскости.
Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости?
5. Две пересекающиеся хорды окружности принадлежат плоскости.
Верно ли утверждение, что любая точка окружности принадлежит этой плоскости?
6. Сколько плоскостей можно провести через : три различные точки ; две различные точки ; через прямую и не лежащую на ней точку ; через две параллельные прямые?
7. Верно ли утверждение : любые три точки принадлежат плоскости ; через любые три точки проходит единственная плоскость?
8. Известно, что прямая параллельна плоскости.
Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости Может ли данная прямая пересечь какую - либо прямую, лежащую в плоскости?
9. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α.
Пересекают ли основания трапеции эту плоскость?
10. Прямая а параллельна линии пересечения плоскостей α и β.
Каково взаимное расположение а и α ; a и β?
11. Прямая b непараллельна линии пересечения плоскостей α и β.
Какого взаимное расположение b и α ; b и β?
Вы находитесь на странице вопроса Точки M и N соответственно середины сторон AB и BC треугольника ABC? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Ответ : 3) параллельна плоскости α.
Объяснение : Так как точка В не принадлежит плоскости α, то прямые BM и BN не принадлежат плоскости α.
Значит и точки А и С не принадлежат плоскости.
АС ║ MN по свойству средней линии треугольника.
MN ⊂ α, ⇒ АС ║ α, так как если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.