Помогите решить, пожалуйста?

89511160511 30 авг. 2020 г., 19:39:32

На ребре А1D1 необходимо отметить точку Р так чтобы она делила ребро в отношении 3 : 4 начиная от вершины А1 (Рисунок во вложении).

Тогда площадью сечения будет равнобедренная трапеция APQC с основаниями AС и PQ.

Найдем основания :

$AC^2=AD^2+DC^2=28^2+28^2=2\cdot28^2\\ PQ=28\sqrt{2}$

Так как точка Q делит D1C1 в отношении 3 : 4, начиная от вершины С1 и D1C1 = 28, то C1Q = 12 а QD1 = 16.

Аналогично D1P = 16.

Найдем PQ

[$PQ^2=PD_1^2+D_1Q^2=16^2+16^2=2\cdot16^2\\ PQ=16\sqrt{2}\\$

Из прямоугольного треугольника CC1Q найдем CQ

$CQ^2=12^2+3^2=144+9=156\\ CQ=\sqrt{153}$

В трапеции опустим высоту QH и найдем ее из прямоугольного треугольника QHD.

HD это проекция боковой стороны на большее основание и равно полуразности оснований$HD= \frac{28\sqrt{2}-16\sqrt{2}}{2}= \frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$

$HQ^2=QD^2-HD^2=153-72=81\\ HQ=9$

Площадь трапеции равно произведению полусуммы оснований на высоту

$S=\frac{PQ+AD}{2}\cdot QH\\ S=\frac{16\sqrt{2}+28\sqrt{2}}{2}\cdot 9= \frac{44\sqrt{2}}{2}\cdot9=22\sqrt{2}\cdot9=198\sqrt{2}$.

Ответ$198\sqrt{2}$.

Ксюха1111111111 23 дек. 2020 г., 21:35:53 | 5 - 9 классы

1) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SO = 15, BD = 16?

1) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SO = 15, BD = 16.

Найдите боковое ребро SA.

2) в правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 15, а диагональ ВD1 равна 17.

Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки АА1 и С.

Stas232 11 апр. 2020 г., 05:22:04 | 5 - 9 классы

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 16, а боковое ребро АА1 = 1?

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 16, а боковое ребро АА1 = 1.

ТОчка W принаджлежит ребру А1В1 и делит его в отношении 1 : 3, считая от вершины А1.

Найдите площадь сечения проходящего через точки А, С, W.

Коньфета 24 июл. 2020 г., 09:59:51 | 10 - 11 классы

Стороны основания прямой треугольной призмы равны 13 см, 37 см и 40 см, а боковое ребро 20 см?

Стороны основания прямой треугольной призмы равны 13 см, 37 см и 40 см, а боковое ребро 20 см.

Найдите : а) площади боковой и полной поверхностей призмы ; б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через боковое ребро и меньшую высоту основания призмы ; в) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основания под углом 30° к нему.

Safronovairina9 4 мая 2020 г., 22:35:53 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а боковое ребро 4?

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а боковое ребро 4.

Точка м принадлежит ребру AА1 и делит его в отношении 1 : 3 считая от А.

Найдите угол между плоскостями АВС и ВМВ.

Vika030302 23 мар. 2020 г., 04:11:21 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 6 боковые ребра равны 4?

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 6 боковые ребра равны 4.

Изобразите сечение, проходящее через вершины А, В и и середину ребра А1С1.

Найдите площадь сечения.

IrinaSekai 19 июл. 2020 г., 09:04:49 | 5 - 9 классы

У правильной треугольной призмы все ребра равны 14?

У правильной треугольной призмы все ребра равны 14.

Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основание и середину противоположного этой стороне бокового ребра призмы.

Qenga 9 апр. 2020 г., 13:10:07 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 100, сечение призмы проходящее через середину бокового ребра и диагональ основания, не пересекающего данное ребро, образует с плоско?

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 100, сечение призмы проходящее через середину бокового ребра и диагональ основания, не пересекающего данное ребро, образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Найди площадь сечения.

Mairyry14 14 февр. 2020 г., 07:57:00 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро 5см?

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро 5см.

Найдите площадь диагонального сечения призмы.

Msvertebnamai 10 дек. 2020 г., 17:27:41 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4, а сторона основания — 6 .

Периметр сечения, проходящего через ребро А1В1 и точку М - середину ребра АС равна.

KateClaapp 14 нояб. 2020 г., 13:46:07 | 10 - 11 классы

Длина каждого ребра правильной треугольной призмы равна 4 см?

Длина каждого ребра правильной треугольной призмы равна 4 см.

Вычислите площадь сечения призмы плоскостью проходящей через боковое ребро и середину

противолежащей стороны основания.