В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 6 боковые ребра равны 4?

Геометрия | 10 - 11 классы

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 6 боковые ребра равны 4.

Изобразите сечение, проходящее через вершины А, В и и середину ребра А1С1.

Найдите площадь сечения.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Morkovkaogorod 23 мар. 2020 г., 04:11:22

Пусть середина A1C1 = K

сечение проходит через B, A и K = > ; первая сторона сечения = AB, вторая = AK

из точки K должна пойти прямая || AB = > ; || и A1B1, т.

Е. получим отрезок KD (D лежит на B1C1), KD || A1B1 и проходит через середину A1C1 = > ; KD - средняя линия треугольника A1B1C1

KD = 1 / 2 * A1B1 = 1 / 2 * AB = 1 / 2 * 6 = 3

и четвертая сторона сечения BD

получился четырехугольник AKDB, в кот.

AB||DK = > ; AKDB - трапеция

S трапеции = 1 / 2 * (BA + DK) * KF (KF - высота трапеции)

из треуг.

AA1K по т.

Пифагора AK = корень(AA1 ^ 2 + A1K ^ 2) = корень(4 * 4 + 3 * 3) = корень(16 + 9) = корень(25) = 5 (AA1 = 4 - боковое ребро, A1K = 1 / 2 * A1C1 = 1 / 2 * 6 = 3)

AK - боковая сторона трапеции (сечения), трапеция равносторонняя = > ; в треугольнике AFK FA = (AB - DK) / 2 = (6 - 3) / 2 = 3 / 2 = > ; высота трапеции из прямоугольного треуг.

AFK по т.

Пифагора FK = корень(AK ^ 2 - FA ^ 2) = корень(5 * 5 - 9 / 4) = корень(25 - 9 / 4) = корень(91 / 4) = корень(91) / 2

S = 1 / 2 * (6 + 3) * корень(91) / 2 = 9 * корень(91) / 4

Надеюсь, нигде не ошиблась.

Коньфета 24 июл. 2020 г., 09:59:51 | 10 - 11 классы

Стороны основания прямой треугольной призмы равны 13 см, 37 см и 40 см, а боковое ребро 20 см?

Стороны основания прямой треугольной призмы равны 13 см, 37 см и 40 см, а боковое ребро 20 см.

Найдите : а) площади боковой и полной поверхностей призмы ; б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через боковое ребро и меньшую высоту основания призмы ; в) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основания под углом 30° к нему.

Polinoy 24 авг. 2020 г., 22:05:51 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 8, боковые рёбра = корень из 13?

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 8, боковые рёбра = корень из 13.

Изобразите сечение, проходящее через вершины А, С и середину ребра А1В1.

Найдите его площадь.

СладенькаяЛИЗКА 9 окт. 2020 г., 17:21:11 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны оснований равны 1, боковые ребра равны 11?

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны оснований равны 1, боковые ребра равны 11.

Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер АВ, АС, А1В1 и А1С1.

Crunk543 29 июн. 2020 г., 18:41:52 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8?

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые ребра равны 8.

Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через B и середину ребра MD.

IrinaSekai 19 июл. 2020 г., 09:04:49 | 5 - 9 классы

У правильной треугольной призмы все ребра равны 14?

У правильной треугольной призмы все ребра равны 14.

Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основание и середину противоположного этой стороне бокового ребра призмы.

Oxxxymiron677 24 нояб. 2020 г., 18:10:37 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной призме длины всех ребер равны 2 см?

В правильной треугольной призме длины всех ребер равны 2 см.

Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и середину противолежащей стороны основания.

Qenga 9 апр. 2020 г., 13:10:07 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 100, сечение призмы проходящее через середину бокового ребра и диагональ основания, не пересекающего данное ребро, образует с плоско?

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 100, сечение призмы проходящее через середину бокового ребра и диагональ основания, не пересекающего данное ребро, образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Найди площадь сечения.

Mairyry14 14 февр. 2020 г., 07:57:00 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро 5см?

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна , а боковое ребро 5см.

Найдите площадь диагонального сечения призмы.

Msvertebnamai 10 дек. 2020 г., 17:27:41 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4, а сторона основания — 6 .

Периметр сечения, проходящего через ребро А1В1 и точку М - середину ребра АС равна.

KateClaapp 14 нояб. 2020 г., 13:46:07 | 10 - 11 классы

Длина каждого ребра правильной треугольной призмы равна 4 см?

Длина каждого ребра правильной треугольной призмы равна 4 см.

Вычислите площадь сечения призмы плоскостью проходящей через боковое ребро и середину

противолежащей стороны основания.

Перед вами страница с вопросом В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 6 боковые ребра равны 4?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.