Геометрия | 5 - 9 классы
В равнобедренную трапецию вписана окружности с радиусом 3.
Найдите площадь и диагонали трапеции, если меньшее основание в 2 раза меньше высоты трапеции.
В равнобедренную трапецию площадью 28 вписана окружность радиуса 2?
В равнобедренную трапецию площадью 28 вписана окружность радиуса 2.
Найдите боковую сторону трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9?
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.
Известно , что в эту трапецию можно вписать окружность .
Найдите радиус этой окружности .
В равнобедренную трапецию с большим основанием а и углом 60 градусов , вписана окружность?
В равнобедренную трапецию с большим основанием а и углом 60 градусов , вписана окружность.
Найдите меньшее основание трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9?
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.
Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность.
Найдите радиус этой окружности.
Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусам ; площадь трапеции равна 72 см(в квадрате) ?
Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусам ; площадь трапеции равна 72 см(в квадрате) .
Найдите радиус окружности вписанной в трапецию.
Одно из оснований трапеций равно 14, другое в 2 раза меньше?
Одно из оснований трапеций равно 14, другое в 2 раза меньше.
Высота трапеций равна меньшому основанию.
Найдите площадь трапеций".
Основания трапеции равны 4 и 9?
Основания трапеции равны 4 и 9.
Площадь трапеции равна 39.
Найдите радиус вписанной в трапецию окружности.
Дана равнобокая трапеция?
Дана равнобокая трапеция.
Меньшее основание равно 8.
Радиус вписанной окружности 8.
Найти площадь трапеции.
ОГЭ геометрия?
ОГЭ геометрия!
В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность радиуса 3 см.
Найдите площадь трапеции.
В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность радиуса 3 см?
В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность радиуса 3 см.
Найдите площадь трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса В равнобедренную трапецию вписана окружности с радиусом 3? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
- - - - Картинка во вложении - - - -
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD со вписанной окружностью радиусом 3.
По условию сторона ВС равна половине высоты.
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, тогда
ВС = 0, 5 * h = 0, 5 * (3 + 3) = 3
Найдем большее основание трапеции.
Рассмотрим два треугольника ОКС и OND.
Они подобны.
Тогда составим соотношение длин сторон
ОК / КС = ND / ON
То есть
3 / 1, 5 = ND / 3
ND = 3 * 3 / 1, 5 = 6
AD = 2 * ND = 2 * 6 = 12
Найдем площадь трапеции
S = KN * (BC + AD) / 2 = 6 * ( 12 + 3) / 2 = 45
Найдем длину диагонали.
Для этого рассмотрим треугольник DEB.
Гипотенуза ВD этого треугольника является диагональю трапеции
Катет ВЕ = 6.
Катет ЕD = ВС + (АD - ВС) / 2 = 3 + (12 - 3) / 2 = 7, 5
По длине катетов найдем длину гипотенузы
ВD = Корень квадратный из( ВЕ * ВЕ + ЕD * ЕD ) = Корень квадратный из(6 * 6 + 7, 5 * 7, 5) = 9, 6.