Помогите пожалуйста?

Геометрия | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста!

1. Через точку K не лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b.

Прямая a пересекает плоскости альфа и бета в точках A1 и A2 соответственно, b - в точках B1 и B2.

Найти KB если A1B1 : A2B2 = 3 : 4 KB1 = 14см.

2. Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC, у которого медианы AA1и BB1 параллельны плоскости альфа.

Через вершины B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа соответственно в точках E и F.

Доказать, что ECBF параллелограмм.

3. Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной a.

Через середину AD параллельно плоскости DA1B1 проведена плоскость.

Найти периметр сечения.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ICIK704 25 сент. 2020 г., 21:29:03

1) Через пересекающиеся прямые можно провести плоскость.

⇒ а и b лежат в одной плоскости.

Еслидвепараллельныеплоскостипересеченытретьей, толинииихпересеченияпараллельны.

А1В1||А2В2.

∆ А1КВ1~А2КВ2, т.

К. углы при пересечении параллельных оснований секущими а и b равны, и угол К - общий.

Из подобия следует : КВ1 : КВ2 = А1В1 : А2В2 = 3 / 4

Примем В1В2 = х, тогда КВ2 = 14 + х

14 : (14 + х) = 3 : 4

56 = 42 + 3х ⇒ $x=4 \frac{2}{3}$ ⇒$K B_{2}=18 \frac{2}{3}$ см

2) Медианы треугольника пересекаются, параллельны плоскости альфа, следовательно, плоскость треугольника, в которой они лежат, параллельна плоскости альфа.

СЕ и ВF параллельны ( дано), следовательно, через них можно провести плоскость, притом только одну.

Еслидвепараллельныеплоскостипересеченытретьей, толинииихпересеченияпараллельны.

⇒ СВ||EF.

Четырехугольник, укоторого противоположные стороны попарно параллельны, является параллелограммом, ч.

Т. д.

3) Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной a.

⇒ этот параллелепипед - куб.

DA1В1С - прямоугольник, т.

К. по т.

О 3 - х перпендикулярах диагонали А1D и В1С параллельных граней перпендикулярны ребрам А1В1 и DC .

Проведем через середины АD и ВC прямые КМ и ОН параллельно А1D и В1C, соединим К и О, М и Н.

Пересекающиеся КО и КА параллельны пересекающимся АА1 и АD.

⇒Плоскость сечения МКОН параллельна плоскости DA1B1C ⇒ .

Стороны сечения КМНО пересекают ребра АА1, ВВ1, ВС и AD в их середине.

КМНО - прямоугольник.

В параллельных гранях диагонали А1D = B1C = a : sin45° = a√2

КМ и ОН –– средние линии ∆ АА1D и ВВ1С соответственно и равны половине А1D - равны $\frac{a \sqrt{2} }{2}$

КО = МН = АВ = а

Р (КМНО = 2(МН + КМ) = 2a + 2•(a√2 / 2) = a•(2 + √2).

Gameguru11 27 сент. 2020 г., 09:58:39 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой С.

Плоскость гамма, параллельная прямой С, пересекает плоскости альфа и бета по прямым а и b соответственно.

Докажите, что а II бета и b II альфа.

Perferto52 5 янв. 2020 г., 18:45:52 | 10 - 11 классы

Плоскости альфа и бета параллельны?

Плоскости альфа и бета параллельны.

А - точка плоскости альфа.

Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости бета, лежит в плоскости альфа.

Фтвкуш 28 янв. 2020 г., 16:02:08 | 10 - 11 классы

Плоскости Альфа и Бета пересекаются по прямой С?

Плоскости Альфа и Бета пересекаются по прямой С.

Плоскость Омега, параллельная прямой С, пересекает плоскости Альфа и Бета по прямым а и b соответственно.

Докажите, что a параллельна Бета и b параллельна Альфа.

Veronikais 23 мар. 2020 г., 13:11:54 | 5 - 9 классы

Плоскости "альфа" и "бета"пересекаются по прямой а?

Плоскости "альфа" и "бета"пересекаются по прямой а.

Прямая b, лежащая в плоскости "бета", пересекает плоскость "альфа"в точке А.

Где лежит точка А?

С пояснением!

Пожалуйста!

GenerallLee64 11 мар. 2020 г., 15:33:12 | 10 - 11 классы

Прямая а параллельна плоскости альфа?

Прямая а параллельна плоскости альфа.

Через прямую а проведена плоскость бэта, пересекающая плоскость альфа по прямой b.

В плоскости альфа существует прямая с , которая параллельна а.

Докажите, что b параллельна c.

Karabanova1 25 янв. 2020 г., 05:21:01 | 5 - 9 классы

Плоскости альфа и бета параллельны?

Плоскости альфа и бета параллельны.

В плоскости альфа проведена прямая А, в плоскости бета - прямая В.

Верно ли что эти прямые не имеют общих точек?

MyNameIsKsenia 17 мар. 2020 г., 17:00:14 | 10 - 11 классы

Прямые а и b параллельны?

Прямые а и b параллельны.

Через точку В, не лежащую на прямой b, проведена плоскость альфа, параллельная прямой а.

Докажите, что плоскость альфа проходит через прямую b.

IixLiliyaxii 16 мар. 2020 г., 13:00:48 | 10 - 11 классы

Плоскость бета пересекает прямую а , параллельную плоскости альфа?

Плоскость бета пересекает прямую а , параллельную плоскости альфа.

Докажите, что плоскости бета и альфа пересекаются.

Аkробaт 20 апр. 2020 г., 00:54:23 | 10 - 11 классы

(Помогите) Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а?

(Помогите) Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а.

Докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

Semsasha888 7 июн. 2020 г., 14:09:40 | 10 - 11 классы

Даны параллельные плоскости альфа и бета?

Даны параллельные плоскости альфа и бета.

Через точки А и Б плоскости альфа проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точке А1, Б1.

Найдите А1Б1, если АБ = 5 см.

Вы перешли к вопросу Помогите пожалуйста?. Он относится к категории Геометрия, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.