Геометрия | 10 - 11 классы
В правельной четырехугольной пирамиде угол между высотой и апофемой авен 30.
Площадь полной поверхности пирамиды равна 48 см2.
Найти обьем пирамиды.
Длина основания правильной четырехугольной пирамиды 5 дм, апофема 3 дм?
Длина основания правильной четырехугольной пирамиды 5 дм, апофема 3 дм.
Найти площадь полной поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 16, апофема 20 см?
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 16, апофема 20 см.
Найдите площадь полной поверхности и объем пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 15 см, а апофема 17 см?
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 15 см, а апофема 17 см.
Найдите площадь полной поверхности и объем пирамиды.
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L?
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L.
А плоский угол при вершине равен "альфа".
Найти полную площадь пирамиды.
Помогите!
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°?
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Срочно нужно на завтра((( в правильной четырехугольной пирамиде высота образует с боковой гранью угол В, соединяющий основу высоты с серединой апофемы, равной b?
Срочно нужно на завтра((( в правильной четырехугольной пирамиде высота образует с боковой гранью угол В, соединяющий основу высоты с серединой апофемы, равной b.
Найти полную поверхность пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Высота пирамиды равна 6 см.
Найдите площадь поверхности пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см , а ее апофема образует угол 45 градусов Найдите площадь боковой поверхности пирамиды?
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см , а ее апофема образует угол 45 градусов Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L?
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна L.
А плоский угол при вершине равен "альфа".
Найти полную площадь пирамиды.
В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, высота - 12?
В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, высота - 12.
Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Перед вами страница с вопросом В правельной четырехугольной пирамиде угол между высотой и апофемой авен 30?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
В правИльной четырехугольной пирамиде площадь полной поверхности
S = 1 / 2PL + S осн (Р - периметр основания)
Сторона основания равна апофеме, так как ее половина противолежит углу 30°, а вся сторона равна, естественно, двум своим половинам.
Следовательно, сторона основания ( квадрата) равна L
Sоснования = L²
Полная площадь правильной четырехугольной пирамиды равна половине произведения периметра ее основания на апофему плюс площадь основания.
S = 1 / 2·4L·L + L² = 2L² + L² = 3L²
3L² = 48
L² = 16
L = 4
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
Площадь основания равна 4² = 16
Высоту найдем из треугольника, образованного осевым сечением пирамиды через апофемы.
Этот треугольник - правильный, так как он - равнобедренный и половина угла при его вершине равна 30°.
Высота правильного треугольника вычисляется по формуле
(а√3) : 2 в этом треугольнике она равна (4√3) : 2 = 2√3 Объем пирамиды V = 1 / 3 Sh
V = (16 * 2√3) : 3 = 1 / 3 ·32√3 cм ³.