В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна 24 см2, вписана окружность?

Ilzzzz 27 июл. 2020 г., 03:15:04

Площадь трапеции :

S = (a + b) * h / 2.

= > ; (a + b) = 2S / h.

(1)

АВ = a / 2 + b / 2 = (a + b)2 (касательные из одной точки, а трапеция равнобедренная).

Sin60° = h / (a + b) / 2 или √3 / 2 = h2 / (a + b) = > ; (a + b) = 4h / √3.

(2)

(1) = (2) = > ; 2S / h = 4h / √3.

Отсюда

2h² = S * √3.

H = √(S * √3 / 2).

R = h / 2.

R = √(S * √3 / 2) / 2.

При S = 24см² имеем r = √(3√3).

Ответ : r = √(3√3)см.

P. S.

Ответ "не красивый", подозреваем ошибку в условии, так как при S = 24√3см² ответ будет r = √(24√3 * √3 / 2) / 2 = 3см.

Missvorobey 16 дек. 2020 г., 11:17:53 | 10 - 11 классы

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 20, а синус одного из углов равен 0, 8 вписана окружность?

В равнобедренную трапецию, площадь которой равна 20, а синус одного из углов равен 0, 8 вписана окружность.

Найдите радиус той окружности.

UdNatasha 30 мар. 2020 г., 01:12:15 | 10 - 11 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9?

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.

Известно , что в эту трапецию можно вписать окружность .

Найдите радиус этой окружности .

АлёнкаКоролева 14 февр. 2020 г., 15:03:08 | 5 - 9 классы

Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 и 24 см?

Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 и 24 см.

Найдите радиус окружности и площадь трапеции.

DimaMandarin 25 мая 2020 г., 07:29:10 | 10 - 11 классы

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9?

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9.

Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность.

Найдите радиус этой окружности.

Иринаирин 6 сент. 2020 г., 07:35:11 | 5 - 9 классы

Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусам ; площадь трапеции равна 72 см(в квадрате) ?

Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусам ; площадь трапеции равна 72 см(в квадрате) .

Найдите радиус окружности вписанной в трапецию.

Dianaboiko3951 28 июн. 2020 г., 17:36:42 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности , вписанной в равнобедренную трапецию если ее основания равны 8 см и 2 см?

Найдите радиус окружности , вписанной в равнобедренную трапецию если ее основания равны 8 см и 2 см.

Grevtsov 28 апр. 2020 г., 21:11:10 | 10 - 11 классы

Трапеция вписана В окружность, у которого высота равна 6, площадь равна 72, найдите радиус окружности?

Трапеция вписана В окружность, у которого высота равна 6, площадь равна 72, найдите радиус окружности.

Arianakozlova 3 июл. 2020 г., 18:36:42 | 5 - 9 классы

1)В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность?

1)В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.

Найти радиус этой окружности.

2)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если диагональ равна 12 см, а боковая сторона - 9 см.

3)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.

Найти диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13см, а боковая сторона 10 см.

4)в треугольник, углы которого относятся как 1 : 3 : 5, вписана окружность.

Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания.

MARGO497 28 нояб. 2020 г., 03:15:08 | 5 - 9 классы

ОГЭ геометрия?

ОГЭ геометрия!

В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность радиуса 3 см.

Найдите площадь трапеции.

Ilgam55 9 дек. 2020 г., 06:45:29 | 5 - 9 классы

В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность радиуса 3 см?

В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность радиуса 3 см.

Найдите площадь трапеции.