Дан ромб ABCD с диагоналями AC = 30 BD = 16 / Проведена окружность радиусом 4 с центром в точке пересечения диагоналей ромба?

Юлічкарозумаха 21 мая 2020 г., 19:30:18

Легко найти сторону ромба, четверть ромба - это египетский треугольник (8, 15, 17).

Поэтому боковая сторона 17, а угол BDM = g, sin(g) = 15 / 17, cos(g) = 8 / 17.

(Так проще, чем все время писать arcsin.

)

В треугольнике BDM стороне DM противолежит ( : )) угол DBM, у которого sin(DBM) = 1 / 2, то есть это pi / 6.

Это понятно, поскольку это угол между линией ВО и касательной из В, а ВО в 2 раза больше радиуса.

Далее применяем теорему синусов к треугольнику DBM.

(напомню, что sin(pi - g) = sin(g))

DM / sin(pi / 6) = DB / sin(pi / 6 + g)

DM = 8 / ((1 / 2) * (8 / 17) + (корень(3) / 2) * (15 / 17)) = 272 / (8 + 15 * корень(3)) ;

(между прочим, это почти точно 8, а точнее, 8, 00452912419152, это можно было предвидеть - угол g очень близок к 60 градусам, а точнее, g примерно61, 927513064147 градусов.

Поэтому треугольник DBM очень близок к прямоугольному.

)

Само собой, СМ = 17 - 272 / (8 + 15 * корень(3)) ;

это можно записать в такой "красивой" форме

СМ = 17 * (1 - х) / (1 + х) ; где х = 8 / (15 * корень(3))

Продолжая традицию, скажу, что х почти точно 0, 3 (еще точнее, - 0, 3079201435678).

Atabekova97 25 дек. 2020 г., 17:08:45 | 10 - 11 классы

Дан ромб ABCD с диагоналями AC = 30 и BD = 16?

Дан ромб ABCD с диагоналями AC = 30 и BD = 16.

Проведена окружность радиусом 4корня из 2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба.

Прямая, проходящая через вершину В, касается этой окружности и пересекает прямую CD в точке М.

Найдите СМ.

Rubzovalk 29 апр. 2020 г., 21:45:44 | 10 - 11 классы

Некоторая окружность касается двух пересекающихся прямых в пространстве?

Некоторая окружность касается двух пересекающихся прямых в пространстве.

Найдите радиус этой окружности, если угол между прямыми 60 градусов, а расстояние от центра этой окружности до точки пересечения прямых равно(квадратный корень из 6 минус квадратный корень из 2).

Ginakyskys 4 авг. 2020 г., 23:18:02 | 5 - 9 классы

Через точки пересечения двух окружностей проведены параллельные прямые?

Через точки пересечения двух окружностей проведены параллельные прямые.

Докажите, что они пересекают окружности в вершинах параллелограмма.

Kovboi2199 26 сент. 2020 г., 08:46:40 | 5 - 9 классы

Дан ромб с диагоналями 6 и 8?

Дан ромб с диагоналями 6 и 8.

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Liliagur 30 мая 2020 г., 20:49:41 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О?

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О.

Окружность с центром в точке О касается сторон ромба, а стороны ВС в точке Р.

Вычислите радиус окружности, если ВД = 20 см ВР = 8 см.

Марго215 27 мар. 2020 г., 20:42:26 | 1 - 4 классы

Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке?

Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.

Maksimkuznetso 29 февр. 2020 г., 21:01:31 | 5 - 9 классы

Даны окружность с центром О и радиусом r?

Даны окружность с центром О и радиусом r.

Постройте пересечение прямой, проходящей через точку О.

Спасибо.

Волшебство3 19 сент. 2020 г., 18:07:56 | 5 - 9 классы

Проведем через данную точку прямую, касающуюся данной окружности?

Проведем через данную точку прямую, касающуюся данной окружности.

Irinazueva70 17 окт. 2020 г., 12:01:48 | 5 - 9 классы

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O?

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O.

Окружность с центром в точке O касается сторон ромба, а стороны BC в точке P.

Вычислите радиус окружности, если BD = 20, BP = 8.

Anyaepremyan 31 окт. 2020 г., 08:02:35 | 5 - 9 классы

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой?

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.