Помогите?

Геометрия | 10 - 11 классы

Помогите!

Из вершины прямого угла А треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АД к плоскости треугольника.

Найдите косинус угла ф между векторами ВС и ВД, если угол АВД равен а, а угол АВС равен в.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Dikovajunia 11 июн. 2020 г., 07:47:40

Из прям.

Тр - в АВС и АВD выражаем необходимые стороны через сторону АВ :

AD = AB * tga ; AC = AB * tgb ; BD = AB / cosa ; BC = AB / cosb

Из прям.

Тр - ка ADC выражаем DC по теореме Пифагора :

$DC^2=AD^2+AC^2=AB^2(tg^2a+tg^2b).$

Теперь применим теорему косинусов к тр - ку BDC :

$DC^2=BD^2+BC^2-2BD*BC*cosf$

Отсюда выражаем искомый косинус ф (в редакторе под латинской буквой f) :

$cosf=\frac{\frac{1}{cos^2a}+\frac{1}{cos^2b}-(tg^2a+tg^2b)}{2}*cosacosb=$

$=\frac{cos^2a+cos^2b-sin^2acos^2b-sin^2bcos^2a}{2cosacosb}=\frac{2cos^2acos^2b}{2cosacosb}=\ cosacosb.$

Ответ : cosф = cosa * cosb.

Oksanaguseva1 12 янв. 2020 г., 01:04:41 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС, угол А + угол В = 100 градусов?

В треугольнике АВС, угол А + угол В = 100 градусов.

Чему равен угол С.

В равнобедренном треугольнике АВС , угол А - при основании равен 35 градусов.

Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС.

Aleka4 27 июл. 2020 г., 19:08:53 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС угол С равен 90грд, sinA = 0, 6?

В треугольнике АВС угол С равен 90грд, sinA = 0, 6.

Найдите косинус внешнего угла при вершине А.

Skane323 10 авг. 2020 г., 16:36:36 | 5 - 9 классы

На стороне ас треугольника авс отметили точку d так что угол а равен углу свд найти угол авс если треугольника авд и всд еще имеют равные углы?

На стороне ас треугольника авс отметили точку d так что угол а равен углу свд найти угол авс если треугольника авд и всд еще имеют равные углы.

Gghh123839 12 сент. 2020 г., 12:04:49 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол В равен 35градусов?

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол В равен 35градусов.

Найдите угол А этого треугольника.

Alinurzhakel 22 нояб. 2020 г., 18:35:20 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС , угол А - при основании равен 35 градусов?

В равнобедренном треугольнике АВС , угол А - при основании равен 35 градусов.

Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС.

Настя363 10 мая 2020 г., 09:30:33 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС угол С равен 90 * , косинус внешнего угла при вершине А равен - 0, 5, АС равен 4, найдите АВ?

В треугольнике АВС угол С равен 90 * , косинус внешнего угла при вершине А равен - 0, 5, АС равен 4, найдите АВ.

Айшат0600 23 окт. 2020 г., 03:49:44 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Привет!

Помогите решить задачку пожалуйста!

В треугольнике АВС, угол В равен 70градусов.

Из вершины угла А проведена высота АД.

Найдите углы образовавшегося треугольника АВД.

Golesiy2004 12 апр. 2020 г., 07:09:37 | 10 - 11 классы

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов, АВ равен 8корнем 3, ВС равен 4корнем3?

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов, АВ равен 8корнем 3, ВС равен 4корнем3.

Найдите косинус внешнего угла при вершине В?

Haritonova1984 1 апр. 2020 г., 08:48:22 | 5 - 9 классы

1)Углы треугольника относятся 3 : 2 : 1?

1)Углы треугольника относятся 3 : 2 : 1.

Найдите эти углы.

2)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД.

Угол АВД равен 64 градуса.

Определите, чему равен угол, смежный углу АВС.

Tashanl 31 дек. 2020 г., 19:57:37 | 5 - 9 классы

Треугольник авс равнобедренный вд медиана угол авд равен 40 градусов чему равны углы треугольников вдс?

Треугольник авс равнобедренный вд медиана угол авд равен 40 градусов чему равны углы треугольников вдс.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.