Геометрия | 5 - 9 классы
В треугольнике АВС биссектрисы АМ и ВК отсекают на сторонах равные отрезки Ак и В М.
Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN?
На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN.
BD – медиана треугольника.
Докажите, что MD = ND.
В прямоугольнике АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К?
В прямоугольнике АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К.
Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О?
В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О.
Докажите что треугольник АОС РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
В треугольнике АВС, угол В = 36 градусов, АВ = ВС, АД биссектриса?
В треугольнике АВС, угол В = 36 градусов, АВ = ВС, АД биссектриса.
Докажите что треугольник АВС равнобедренный.
1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 ?
1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 .
Найдите стороны треугольника .
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС , на медиане ВД отмечена точка К.
Докажите , что треугольник АВС - равнобедренный 3.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД .
Докажите , что треугольник АДС = треугольнику СЕА.
В равнобедренном треугольнике ОРТ проведены биссектрисы углов при основании ОТ?
В равнобедренном треугольнике ОРТ проведены биссектрисы углов при основании ОТ.
Докажите, что они отсекают на боковых сторонах треугольника равные отрезки.
Объясните как доказать))!
На биссектрисе СК равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка Р, которая соединена отрезками с вершинами А и В?
На биссектрисе СК равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка Р, которая соединена отрезками с вершинами А и В.
Докажите, что треугольник АРВ равнобедренный.
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны?
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны.
Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны.
Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Треугольник авс равнобедренный с основанием ас, be биссектриса?
Треугольник авс равнобедренный с основанием ас, be биссектриса.
Докажите что треугольники аве и све равны.
В треугольнике АВС стороны АB и BC равны, а BH - его биссектриса?
В треугольнике АВС стороны АB и BC равны, а BH - его биссектриса.
Докажите, что треугольник АВН = треугольнику СВН.
На странице вопроса В треугольнике АВС биссектрисы АМ и ВК отсекают на сторонах равные отрезки Ак и В М? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Соединим точки К и М.
Обозначим для простоты записи
AB = c ; BC = a ; BM = n ; CM = n1 ; AK = m ; CK = m1 ;
По условию m = n, надо доказать, что a = b ;
Из свойств биссектрисы
m / m1 = c / a ;
m1 = m * a / c ;
n1 = n * b / c ; но m = n ; отсюда
n1 / b = m1 / a ;
То есть треугольники СКМ и САВ подобны, КМ II АВ.
И более того, АКМВ - равнобедренная трапеция.
Поэтому углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный.
Можно про трапецию не упоминать, а сослаться на то, что отрезки, заключенные между параллельными прямыми, пропорциональны.
То есть из равенства m = n следует m1 = n1, а значит a = b.