Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы с ребром основания, равным 2, то ее объем равен?

Chadnenkoi 30 янв. 2020 г., 18:47:09

Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

Если сфера касается всех граней правильной призмы, то высота призмы Н = 2r, r – радиус круга, вписанного в основание призмы.

Основание правильной треугольной призмы - равносторонний треугольник, все углы которого равны 60°.

Радиус окружности.

Вписанной в него, равен 1 / 3 его высоты h.

$h=a*sin 60^{o} = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$

$r= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$H=2r= \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

V = S•H

$S= a^2 \frac{ \sqrt{3} }{4} } = \sqrt{3}$

$V= \frac{ \sqrt{3}*2* \sqrt{3} }{3}=2$(ед.

Объема).

Nadegdatmn72 7 янв. 2020 г., 13:10:27 | 10 - 11 классы

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с плоскостью основания угол альфа найдите объем призмы если ее ребро основы = а очень надо звтра сдать?

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с плоскостью основания угол альфа найдите объем призмы если ее ребро основы = а очень надо звтра сдать.

Lbrggjgjhfhjfj 6 июл. 2020 г., 16:05:40 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы 8см, боковое ребро 12см, тогда обьем призмы равен?

Сторона основания правильной треугольной призмы 8см, боковое ребро 12см, тогда обьем призмы равен.

VenyaBVB 1 июл. 2020 г., 14:15:31 | 5 - 9 классы

Сторона основания призмы правильной треугольной призмы 10см, боковое ребро 8см?

Сторона основания призмы правильной треугольной призмы 10см, боковое ребро 8см.

Найти объем этой призмы.

DianKa1604 9 янв. 2020 г., 07:20:45 | 10 - 11 классы

Найдите объем правильной треугольной призмы , все ребра которой равны 1?

Найдите объем правильной треугольной призмы , все ребра которой равны 1.

Алекс408 28 авг. 2020 г., 18:34:41 | 10 - 11 классы

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру?

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Объем отсеченной треугольной призмы равен 3.

Найдите объем исходной призмы.

Morchadze 13 сент. 2020 г., 23:03:05 | 10 - 11 классы

Объем правильной треугольной призмы высота которой равна 12 см а ребро 13 см равен?

Объем правильной треугольной призмы высота которой равна 12 см а ребро 13 см равен.

Kopsik 19 дек. 2020 г., 11:11:40 | 10 - 11 классы

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48см а периметр основания 12 вычислить боковое ребро призмы?

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48см а периметр основания 12 вычислить боковое ребро призмы.

Yana156 23 мар. 2020 г., 21:15:46 | 10 - 11 классы

Каков объем правильной треугольной призмы если периметр основания равен 30 см, а боковое ребро 20 см?

Каков объем правильной треугольной призмы если периметр основания равен 30 см, а боковое ребро 20 см?

Max4max4max8113 8 окт. 2020 г., 04:49:21 | 10 - 11 классы

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48 см 2 , а периметр основания - 12 см?

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48 см 2 , а периметр основания - 12 см.

Вычислить боковое ребро призмы.

Missnadolko 13 июн. 2020 г., 01:16:29 | 10 - 11 классы

По стороне основания 2 и боковому ребру 3?

По стороне основания 2 и боковому ребру 3.

Найти объем правильной треугольной призмы.