1. Докажите, что в равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности?

Геометрия | 5 - 9 классы

1. Докажите, что в равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности.

2. Площадь равностороннего треугольника равна 48.

Найти радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Marina19882603 10 нояб. 2020 г., 08:57:51

1. Используя формулы из тригонометрии находим.

A - сторона равност.

Треуг.

Радиус описанной окружности : a = 2 * Rоп * cos(30) = > ; Rоп = a / 3 ^ 0.

5

радиус вписанной окружности : Rвп = a * (1 / 2) * tg(30) = > ; Rвп = a / (2 * 3 ^ 0.

5)

Rоп / Rвп = (a / 3 ^ 0.

5) / (a / (2 * 3 ^ 0.

5)) = 2

2.

S = a * 0.

5 * tg(60) * a * 0.

5 = a ^ 2 * 3 ^ 0.

5 * 0.

25 = 48

a * 0.

5 * tg(60) - высота треуг.

* a * 0.

5 - половина основания треуг.

S = a ^ 2 * 3 ^ 0.

5 * 0.

25 = > ; a = (S / (3 ^ 0.

5 * 0.

25) ) ^ 0.

5 = > ; Rоп = (S / (3 ^ 0.

5 * 0.

25 * 3)) ^ 0.

5 = (48 * 0.

769) ^ 0.

5 = 6.

078 ~ = 6.

Dima0566 7 мар. 2020 г., 20:33:44 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника , если радиус окружносии вписанной в этот треугольник равен 12?

Найдите радиус окружности описанной около равностороннего треугольника , если радиус окружносии вписанной в этот треугольник равен 12.

Hokensir 10 нояб. 2020 г., 21:27:30 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 12.

Djastin2007 13 окт. 2020 г., 04:56:04 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус окружности, описанной около него?

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус окружности, описанной около него.

Habibyllin 30 сент. 2020 г., 13:03:11 | 5 - 9 классы

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см?

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см.

Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.

Zhomartkyzy777 26 мая 2020 г., 00:26:24 | 5 - 9 классы

Высота равностороннего треугольника 3см?

Высота равностороннего треугольника 3см.

Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности.

Pifagor 12 окт. 2020 г., 02:18:36 | 5 - 9 классы

Высота равностороннего треугольника равна 3см?

Высота равностороннего треугольника равна 3см.

Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности.

Tastaev 9 мая 2020 г., 15:51:17 | 5 - 9 классы

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 4 см?

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 4 см.

Найдите площадь этого треугольника и радиус вписанной окружности.

Заранее спасибо!

)).

Malr 22 апр. 2020 г., 07:47:54 | 5 - 9 классы

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см?

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см.

Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.

Tedtova98 13 июн. 2020 г., 15:57:45 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника равна 63√3дм?

Сторона равностороннего треугольника равна 63√3дм.

Вычисли : площадь треугольника ; радиус окружности, вписанной в треугольник ; радиус окружности, описанной около треугольника.

Ostapsalo 13 сент. 2020 г., 07:40:31 | 5 - 9 классы

Во сколько раз радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности мешьше радиуса описанной около него окружности?

Во сколько раз радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности мешьше радиуса описанной около него окружности.

На странице вопроса 1. Докажите, что в равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.