Сторона правильного треугольника равна 6 корней из 3 см?

Ylka0697 27 июн. 2020 г., 04:34:24

Дано : Треугольник АВС, АВ = ВС = АС, АВ = а = 6√3.

Найти r.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле :

r = (√3 / 6) * a, где а - сторона треугольника.

R = √3 * 6√3 / 6 = 3см.

Тогда площадь вписанного круга равна

S = π * r² или S = 9π см².

Можно и так :

Площадь правильного треугольника по формуле :

S = (√3 / 4) * а² = √3 * 108 / 4 = 27√3.

Или S = (1 / 2) * a * h, где h = √(108 - 27) = 9.

S = (1 / 2) * 6√3 * 9 = 27√3 см².

Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S = p * r, где р - полупериметр.

Sabc = (3 * 6√3 / 2 ) * r, отсюда r = 2 * S / 18√3) = 3 см.

Sк = π * r² = 9π.

Ответ : S = 9π.

Kyshkovaya 23 дек. 2020 г., 09:28:02 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см?

Найдите площадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

КсенияПронина 25 июл. 2020 г., 21:44:19 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см?

Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

Irina444sof 20 дек. 2020 г., 02:21:25 | 5 - 9 классы

Площадь правильного треугольника больше площади вписанного в него круга на 27 корней из 3 - 9пи?

Площадь правильного треугольника больше площади вписанного в него круга на 27 корней из 3 - 9пи.

Найдите площадь радиус круга.

Костя34 22 окт. 2020 г., 10:52:53 | 5 - 9 классы

Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны : 10см?

Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны : 10см.

, 24см.

, 26см.

Nikoha 27 дек. 2020 г., 19:24:52 | 5 - 9 классы

Сторона правилного треугольника равна 6 корней из 3см?

Сторона правилного треугольника равна 6 корней из 3см.

Вычислите площадь вписанного в него круга.

Тоже срочно!

Amir2pac 25 янв. 2020 г., 02:32:30 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 16 см.

Вычислите отношение площади данного треугольника к площади круга, вписанного в данный треугольник.

Bad35boy652 18 мая 2020 г., 05:43:33 | 5 - 9 классы

1)Сторона правильного треугольника равна 6 корней из 3 , Вычислите S круга , вписанного в этот треугольник?

1)Сторона правильного треугольника равна 6 корней из 3 , Вычислите S круга , вписанного в этот треугольник?

2)высота правильного треугольника равна 9 см , Вычислите S круга , описанного около этого треугольника.

Victeress 9 апр. 2020 г., 10:42:04 | 10 - 11 классы

Найдите площадь круга , вписанный в правильный треугольник со стороной 6 см?

Найдите площадь круга , вписанный в правильный треугольник со стороной 6 см.

Tumgoeva199eva 5 февр. 2020 г., 07:39:15 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 2√3?

Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 2√3.

Дикабрио 28 нояб. 2020 г., 22:41:35 | 10 - 11 классы

Чему равна сторона правильного треугольника, вписанного в круг с площадью 12π см2?

Чему равна сторона правильного треугольника, вписанного в круг с площадью 12π см2.