Геометрия | 5 - 9 классы
Помогите пожалуйста сделать №5, напишите его на листочке и сфотайте, заранее спасибо.
Темы которые мы проходили : Аксиомы стереометрии, простейшие следствия из аксиом, параллельность прямых в пространстве, скрещивающиеся прямые, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей и свойства параллельных плоскостей (после этой темы и написана задача).
1)Две прямые параллельны некоторой плоскости?
1)Две прямые параллельны некоторой плоскости.
Могут ли эти прямые : а)Пересекаться ; б)быть скрещивающимися?
2)Могут ли скрещиваться прямые a и b быть параллельными прямой с?
3)Боковые строны трапеции параллельны плоскости альфа.
Параллельны ли плоскость альфа и плоскость трапеции?
4)Две стороны параллелограмма параллельны плоскости альфа.
Параллельны ли плоскость альфа и плоскость параллелограмма?
5)Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключённые между параллельными плоскостями?
Прямая n параллельна прямой m параллельна плоскости а?
Прямая n параллельна прямой m параллельна плоскости а.
Следует ли из этого, что прямая n параллельна плоскости а.
Выберите верные утверждения?
Выберите верные утверждения.
А) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости.
Б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.
В) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости.
Г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну.
Д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.
Плоскости параллельны?
Плоскости параллельны.
Прямая а лежит на плоскости.
Верно ли, что прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости.
Отметьте верные утверждения?
Отметьте верные утверждения.
1. Прямая параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
2. Через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой.
3. Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
4. Если две плоскости параллельны одной и той же прямой, то они параллельны.
Дана прямая, параллельная некоторой плоскости?
Дана прямая, параллельная некоторой плоскости.
Докажите что через любую точку этой плоскости проходит прямая параллельная данной прямой.
Прямые А и В лежат в параллельных плоскостях а и б?
Прямые А и В лежат в параллельных плоскостях а и б.
Могут ли эти прямые быть параллельными, скрещивающимися.
Докажите, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой прямой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой?
Докажите, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой прямой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой.
Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа?
Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа.
Определите, могут ли прямые a и b : а) быть параллельными б)пересекаться в)быть скрещивающимися.
Заранее огромное спасибо.
Выберете верное утверждение : а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости ; б)если плоскость альфа проходит через прямую, параллельн?
Выберете верное утверждение : а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости ; б)если плоскость альфа проходит через прямую, параллельную плоскости бета, то и плоскость альфа параллельна плоскости бета ; в)если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны ; г)прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек.
Вопрос Помогите пожалуйста сделать №5, напишите его на листочке и сфотайте, заранее спасибо?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
По свойству параллельных плоскостей и теореме 17.
2, получаем что : А1В1|| АВ || CD || C1D1а также А1D1|| АD || ВС || В1С1.
Поэтому A1B1C1D1— параллелограмм (по определению).
Что и требовалось доказать.
По свойству параллельных плоскостей отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны, значит параллельные прямые АА1, BB1, CC1 и DD1 равны.
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Значит АА1D1D, AA1B1B, BB1C1C и CC1D1D параллелограммы и АВ = А1В1, CD = C1D1 и BC = B1C1, АD = А1D1, но АВ = CD и АD = ВС как противоположные стороны параллелограмма(дано).
Отсюда А1В1 = С1D1 и B1C1 = A1D1.
Следовательно в четырехугольнике А1В1С1D1 противоположные стороны попарно равны, а по свойству "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Значит А1В1С1D1 - параллелограмм, что и требовалось доказать.