В прямоугольном треугольнике ABCD диагонали пресекаются в точке О?

Геометрия | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике ABCD диагонали пресекаются в точке О.

А)Докажите, что треугольник AOB - равнобедренный.

Б) Определите периметр треугольника AOB, если известно, что AB - 4 см, BD - 5 см Из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на диагональ, который делит ее на два отрезка, меньший отрезок равен 2 см.

А) вычислите длину меньшей стороны прямоугольника и длины диагоналей.

Б) Докажите, что данный перпендикуляр является биссектрисой угла, образованного другой диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Amanda19 25 февр. 2020 г., 18:36:38

Прямоугольник АВСД, треугольник АВД = треугольник АСД, АВ = СД, АД - общий (по двум катетам), АС = ВД, уголСАД = уголАСВ и уголАДВ = уголДВС как внутренние разносторонние.

АД = ВС, треугольник АОД = треугольникВОС по стороне и прилежащим двум углам, АО = ОС = ВО = ОД, диагонали при пересечении делятся поополам Треугольники АОД = ВОС и АВО = СОДравнобедренные

2.

Треугольник АСД, уголСАД = 30, АС = 12, катетСД = 1 / 2АС = 12 / 2 = 6 = АВ, уголВАС = уголАВС = 90 - 30 = 60, уголАОВ = 180 - 60 - 60 = 60, треугольник АОВ равносторонний, все углы 60, АВ = АО = ВО = 6, периметр = 6 * 3 = 18.

Р0liN04kа 25 окт. 2020 г., 08:54:00 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольник ABCD, О - точка пересечения диагоналей?

Дан прямоугольник ABCD, О - точка пересечения диагоналей.

Сторона АВ меньше диагонали АС в 5 раз.

Периметр треугольника АОВ равен 66 см.

Найдите диагональ BD.

ЕЛАЙ 31 авг. 2020 г., 01:23:42 | 5 - 9 классы

2. Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит ее на два отрезка, меньший из которых равен 2 см?

2. Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит ее на два отрезка, меньший из которых равен 2 см.

Перпендикуляр образует с меньшей стороной прямоугольника угол в 30o.

1. Вычеслите длину меньшей стороны прямоугольника и длины диогоналнй 2.

Докажите, что данный перпендикуляр является биссектрисой угла, образованного другой диогональю и меньшей стороной прямоугольника.

Sam77 8 февр. 2020 г., 17:37:49 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр, проведённый к диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых вдвое меньше другой?

Серединный перпендикуляр, проведённый к диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых вдвое меньше другой.

Определите углы, на которые диагональ делит угол прямоугольника.

Unnd 15 февр. 2020 г., 19:51:55 | 5 - 9 классы

Меньшая сторона треугольника равна 10 см?

Меньшая сторона треугольника равна 10 см.

Угол между его диагоналями равен 60 градусов.

Вычислите длину диагонали прямоугольника.

Mbeslaneeva 5 сент. 2020 г., 12:11:06 | 5 - 9 классы

Серединный перпендикуляр, проведённый в диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых равна меньшей стороне прямоугольника?

Серединный перпендикуляр, проведённый в диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых равна меньшей стороне прямоугольника.

Найдите угол между диагоналями прямоугольника.

Kavkazckaye 6 июн. 2020 г., 22:40:15 | 5 - 9 классы

Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит её на отрезки длиной 9см и 16 см?

Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит её на отрезки длиной 9см и 16 см.

Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю.

Ученый223 15 мар. 2020 г., 10:54:30 | 5 - 9 классы

Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делит сторону ромба на отрезки длиной 18 см и 32 см?

Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делит сторону ромба на отрезки длиной 18 см и 32 см.

Найдите тангенс угла, образованного стороной ромба и меньшей диагональю.

QvenTop 23 июл. 2020 г., 13:48:32 | 5 - 9 классы

Из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на его диагональ?

Из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на его диагональ.

Основание перпендикуляра делит эту диагональ на отрезки, меньше из которых равен 2 см.

Угол между перпендикуляром и меньшей стороной прямоугольника равен 30 градусов.

Вычислите длину меньшей стороны прямоугольника и диагоналей.

Saharevich78 25 февр. 2020 г., 15:48:32 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол AOB равен 60 градусов?

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол AOB равен 60 градусов.

Найти углы, которые образуют диагональ прямоугольника с его сторонами.

НикаПавличенко 21 сент. 2020 г., 14:14:14 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике сторона СД = 4 см а диагональ АС = 10 см, О - точка пересечения диагоналей?

В прямоугольнике сторона СД = 4 см а диагональ АС = 10 см, О - точка пересечения диагоналей.

Найдите периметр треугольника AOB.

(ABCD - прямоугольный).

Вопрос В прямоугольном треугольнике ABCD диагонали пресекаются в точке О?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.