Геометрия | 5 - 9 классы
1а Через любые четыре точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только однаДаНет2а Если три точки, принадлежащие прямой, лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскостиДаНет3а Через прямую и две точки, одна из которых лежит на прямой, а другая не лежит, проходит плоскость и притом только однаНетДа6в Если прямые EF и KL не лежат в одной плоскости, то прямые EK и LE не лежат в одной плоскостиДаНет7в Если две из четырех точек лежат на одной прямой, а две другие на прямой, пересекающей первую прямую, то все четыре точки лежат в одной плоскостиДаНет8в Если две хорды окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскостиДаНет9в Через любые три точки круга, проходит плоскость и притом только однаДаНет10с Любая прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника, имеет хотя бы одну общую точку с его сторонойДаНет11с Если два катета прямоугольного треугольника лежат в одной плоскости, то и весь треугольник лежит в этой плоскостиДаНет12с Если средняя линия трапеции лежит в плоскости, то и вся трапеция лежит в этой плоскостиДаНет.
1а Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются?
1а Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Нет или Да
2а Через точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной прямой, и притом только одна.
Да или Нет
3а Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую, то и другая прямая пересекает эту прямую.
Нет или Да
4а Две прямые, пересекающие третью прямую, пересекаются между собой.
Да или Нет
5а Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Нет или Да
6а Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны друг другу.
Да или Нет
7в Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую, то другая прямая лежит в одной плоскости с первой и третьей прямыми.
Нет или Да
8в Две непараллельные прямые, пересекающие третью прямую, пересекаются между собой.
Да или Нет
9в Если две параллельные прямые пересекаются третьей, то все три прямые лежат в одной плоскости.
Да или Нет
10с Если параллельные прямые лежат в одной плоскости, то и прямая, имеющая общую точку с одной из них, лежит в этой же плоскости.
Нет или Да
11с Три попарно непересекающиеся и непараллельные прямые лежат в трех разных плоскостях.
Нет или Да
12с Две непараллельные прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, пересекаются между собой.
P. S.
Помогите пожалуйста, нужны все правильные ответы!
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости.
Докажите, что любые три из них не лежат на одной прямой.
1. Какое из следующих утверждений верно?
1. Какое из следующих утверждений верно?
А) любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б) любые три точки не лежат в одной плоскости ; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости ; г) через любые три точки проходит плоскость ; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
А) 2 ; б) 3 ; в) несколько ; г) бесконечно много ; д) бесконечно много или ни одной.
3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней.
Через каждые три точки проведена одна плоскость.
Сколько различных плоскостей при этом получилось?
А) 2 ; б) 3 ; в) 1 ; г) 4 ; д) бесконечно много.
4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они : а) не определяют в любом случае ; б) определяют, но при дополнительных условиях ; в) определяют в любом случае ; г) ничего сказать нельзя ; д) другой ответ.
5. Выберите верное утверждение.
А) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости ; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна ; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя ; г) любые две плоскости не имеют общих точек ; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие - нибудь три из них лежат на одной прямой.
6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
А) AD ; б) DE ; в) определить нельзя ; г) DF ; д) AF.
7. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.
1)? а)ABC ; б) AA1D ; в) BB1C1 ; г) AEF ; д) B1C1C.
Рис. 1 B1 C1 A1 D1 E F В С А D 8.
Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а.
Тогда : а) эти прямые не лежат в одной плоскости ; б) эти прямые лежат в одной плоскости ; в) никакого вывода сделать нельзя ; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет ; д) все прямые совпадают с прямой а.
9. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β.
Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
А) Определить нельзя ; б) они совпадают ; в) имеют только одну общую точку ; г) не пересекаются ; д) пересекаются понекоторой прямой.
10. Точки A, B, C не лежат на одной прямой.
M € AB ; K € AC ; X € MK.
Выберите верное утверждение.
А) X € AB ; б) X € AC ; в) X € ABC ; г) точки Х и М совпадают ; д) точки Х и К совпадают.
Даны прямая и точка, не лежащая на этой ипрямой?
Даны прямая и точка, не лежащая на этой ипрямой.
Докажите, что все прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.
1. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
1. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
А) Пересекаются ; б) ничего сказать нельзя ; в) не пересекаются ; г) совпадают ; д) имеют три общие точки.
2. Какое из следующих утверждений верно?
А) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости ; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны ; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку ; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна ; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
А) Никогда ; б) могут, но при дополнительных условиях ;
в) всегда имеют ; г) нельзя ответить на вопрос ; д) другой ответ.
4. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней.
Через каждые три точки проведена одна плоскость.
Сколько различных плоскостей при этом получилось?
А) 1 ; б) 2 ; в) 3 ; г) 4 ; д) бесконечно много.
5. Выберите верное утверждение.
А) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна ; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости ; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются ; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна ; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.
А) PM ; б) AB ; в)
PB ; г) BM ; д) определить нельзя.
7. Две плоскости пересекаются по прямой с.
Точка М лежит только в одной из плоскостей.
Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?
А) Никакого вывода сделать нельзя ; б) прямая с проходит через точку М ; в) точка М лежит на прямой с ; г) прямая с не проходит через точку М ; д) другой ответ.
8. Прямые а и b пересекаются в точке М.
Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b.
Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?
А) Все прямые лежат в разных плоскостях ; б) прямые а и b лежат в одной плоскости ; в) все прямые лежат в одной плоскости ; г) ничего сказать нельзя ;
д) прямая с совпадает с одной из прямых : или с а, или с b.
9. Прямые а и b пересекаются в точке О.
A € a, B € b, Y € AB.
Выберите верное утверждение.
А) Точки O и Y не лежат в одной плоскости ; б) прямые OY и a параллельны ;
в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости ; г) точки O и Y совпадают ; д) точки Y и A совпадают.
10. Выясните взаимное расположение прямых MN и NP.
А) Параллельны ; б) скрещиваются ; в) определить нельзя ; г) пересекаются ; д) совпадают в любом случае.
В каком случае 3 точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
В каком случае 3 точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
Могут ли 2 различные плоскости иметь только одну общую точку?
Точка М не лежит на прямой а.
Через точку М проводят прямые , пересекающие прямую а.
Лежат ли эти прямые в одной плоскости?
Какое из следующих утверждений верно?
Какое из следующих утверждений верно?
А) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости ; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны ; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку ; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна ; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
Две прямые пересекаются в точке М ?
Две прямые пересекаются в точке М .
Докажите что любые прямые пересекающие эти прямые и не проходящие через точку М, лежат в одной плоскости.
Аксиомы стереометрии?
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости.
1. Прямая пересекает 2 стороны треугольника.
Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
2. Прямая пересекает вершину треугольника.
Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
3. Три вершины параллелограмма лежат в плоскости.
Принадлежит ли четвертая вершина параллелограмма этой плоскости?
4. Хорда окружности принадлежит плоскости.
Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости?
5. Две пересекающиеся хорды окружности принадлежат плоскости.
Верно ли утверждение, что любая точка окружности принадлежит этой плоскости?
6. Сколько плоскостей можно провести через : три различные точки ; две различные точки ; через прямую и не лежащую на ней точку ; через две параллельные прямые?
7. Верно ли утверждение : любые три точки принадлежат плоскости ; через любые три точки проходит единственная плоскость?
8. Известно, что прямая параллельна плоскости.
Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости Может ли данная прямая пересечь какую - либо прямую, лежащую в плоскости?
9. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α.
Пересекают ли основания трапеции эту плоскость?
10. Прямая а параллельна линии пересечения плоскостей α и β.
Каково взаимное расположение а и α ; a и β?
11. Прямая b непараллельна линии пересечения плоскостей α и β.
Какого взаимное расположение b и α ; b и β?
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста!
Через точку м, которая не лежит в плоскости альфа, проведены прямые а, б и с.
Они пересекают плоскость альфа в точках, которые не лежат на одной прямой.
Лежат ли прямые а, б и с в одной плоскости?
Нужен чертеж и ответ.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос 1а Через любые четыре точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только однаДаНет2а Если три точки, принадлежащие прямой, лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоско?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
1a - нет, 2а - да, 3а - да, 6в - нет, 7в - да, 8в - да, 9в - да, 10с - нет,
11с - да, 12с - нет.