Стороны параллелограмма равны 5 см и 8 см, угол между ними - 120 градусов?

375293108229 1 мар. 2020 г., 09:38:57

Начертим паралелограм АВСМ (АВ = СМ = 5см ; ВС = АМ = 8 см ; < ; В = 60°)

Проведем диагонали АС и ВМ.

Рассмотрим образовавшийся ΔАВС ( АВ = 5см ; ВС = 8 см ; < ; В = 120°)

по теореме косинусов :

АС ^ 2 = АВ ^ 2 + ВС ^ 2 - 2 * АВ * ВС * cos(AC ^ 2 = 5 ^ 2 + 8 ^ 2 - 2 * 5 * 8 * cos(120°)

AC ^ 2 = 25 + 64 - 80 * (1 / 2)

AC ^ 2 = 89 - 40

AC ^ 2 = 49

AC = √49

AC = 7 см

Рассмотрим ΔВСМ ( СМ = 5см ; ВС = 8 см ; )

< ; С = 180° - < ; В (по свойству параллелограмма)

< ; С = 180° - 60° = 120°

По теореме косинусов :

ВМ ^ 2 = ВС ^ 2 + СМ ^ 2 - 2 * ВС * СМ * cos(BM ^ 2 = 8 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 8 * 5 * cos(120°)

По правилу приведения углов :

cos(120°) = cos(180° - 60°) = - cos120° = ( - 1 / 2)

ВМ ^ 2 = 64 + 25 - 80 * ( - 1 / 2)

ВМ ^ 2 = 89 + 40

ВМ ^ 2 = 129

ВМ = √129 см

Ответ : АС = 7см ; ВМ = √129 см

Вроде так.

Angeli13 11 мар. 2020 г., 03:36:21 | 5 - 9 классы

40 баллов?

40 баллов!

Стороны параллелограмма равны 4см и 5 см и угол между ними 45 градусов.

Найдите все стороны параллелограмма.

Nastyscha 7 апр. 2020 г., 20:19:04 | 10 - 11 классы

Стороны параллелограмма равны 3 и 5 сантиметров, а угол между ними - 60 градусов?

Стороны параллелограмма равны 3 и 5 сантиметров, а угол между ними - 60 градусов.

Найти длину большей диагонали параллелограмма.

Moonsashka 11 нояб. 2020 г., 03:58:19 | 5 - 9 классы

Диагонали параллелограмма равны 4 см и 3 корня из 2, а угол между ними 45 градусов?

Диагонали параллелограмма равны 4 см и 3 корня из 2, а угол между ними 45 градусов.

Найдите площадь параллелограмма?

Dgolovich 6 июл. 2020 г., 19:36:41 | 5 - 9 классы

Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см?

Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см.

, а угол между ними равен 150(градусов).

Найдите площадь параллелограмма.

AlinaMal 26 нояб. 2020 г., 00:11:59 | 5 - 9 классы

Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними 60 градусов?

Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними 60 градусов.

Найдите диагонали параллелограмма.

Faust743 5 июл. 2020 г., 23:44:56 | 5 - 9 классы

Стороны параллелограмма равны 10см и 16см, а угол между ними - 60 градусов?

Стороны параллелограмма равны 10см и 16см, а угол между ними - 60 градусов.

Найдите диагонали параллелограмма.

Spr33n 16 авг. 2020 г., 14:45:40 | 10 - 11 классы

Диагонали параллелограмма равны 12 и 20 см, а угол между ними равен 60°?

Диагонали параллелограмма равны 12 и 20 см, а угол между ними равен 60°.

Найдите стороны параллелограмма.

Marinadedova2 11 нояб. 2020 г., 23:49:36 | 5 - 9 классы

Стороны параллелограмма равны 9см и 9см, а угол между ними 120 градусов?

Стороны параллелограмма равны 9см и 9см, а угол между ними 120 градусов.

Чему равны диагонали параллелограмма?

Spashali07 7 дек. 2020 г., 08:04:22 | 10 - 11 классы

Стороны параллелограмма равны 7 см и 4 см, а угол между ними равен 120°?

Стороны параллелограмма равны 7 см и 4 см, а угол между ними равен 120°.

Чему равны диагонали параллелограмма?

- - - - - - - -

Параллелограмм - ABCD

Найти диагонали AC и BD.

Лиза9922 27 сент. 2020 г., 16:43:52 | 5 - 9 классы

Стороны параллелограмма равны 6см и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов?

Стороны параллелограмма равны 6см и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов.

Найдите площадь параллелограмма.