Геометрия | 10 - 11 классы
Дам 30 баллов
Даны параллельные плоскости α и β.
Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D — в плоскости α.
Длина отрезка AC = 16, длина отрезка BD = 12.
Сумма проекций этих отрезков на плоскости α равна 14.
Высчитай длину проекций обоих отрезков.
Divas_plaknes_divi_nogriezni.
Png
1.
Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести AE и BF к плоскости α.
2. AE и BF
.
3. AE и BF как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями.
4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF.
Длина CE =
.
Длина FD =
.
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см?
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см.
Расстояние от точки к плоскости равно 12 см.
Найти проекцию этой
наклонной.
Даны две параллельные плоскости?
Даны две параллельные плоскости.
Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1.
Найдите длину отрезка АА1 если ВВ1 = 16 см.
Известно что на отрезке MP лежит точка O так, что длина отрезка MO равно 5 см а длину отрезка OP = 6 см какова длина отрезка MP?
Известно что на отрезке MP лежит точка O так, что длина отрезка MO равно 5 см а длину отрезка OP = 6 см какова длина отрезка MP.
Из точки А к прямой проведены две наклонные?
Из точки А к прямой проведены две наклонные.
Длина одной из них
равна 17 см, а длина ее проекции − 15 см.
Найдите длину проекции второй
наклонной, если первая наклонная образует с прямой угол 450.
Могут ли три точки A B C лежать на одной прямой если длина большего отрезка AB меньше сумм длин отрезков AC и BC?
Могут ли три точки A B C лежать на одной прямой если длина большего отрезка AB меньше сумм длин отрезков AC и BC?
Объясните ответ.
1. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α?
1. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α.
Прямая с параллельна прямой b, тогда :
а) прямые а и с пересекаются ; б) прямая с лежит в плоскости α ;
в) прямые а ис скрещиваются ; г) прямые а и с параллельны.
2. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
А) скрещиваются или пересекаются ;
б) скрещиваются или параллельны ;
в) только скрещиваются ;
г) только параллельны.
3. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются ; б) скрещиваются или параллельны ; в) только скрещиваются ; г) только параллельны.
4. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?
А) только параллельны ; б) все случаи взаимного расположения ;
в) только скрещиваются ; г) только пересекаются.
5. Прямая а параллельна плоскости α.
Какое из следующих утверждений верно?
А) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α ; б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α ; в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α ;
Плоскость а пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках F и E соответственно и паралельна стороне АС?
Плоскость а пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках F и E соответственно и паралельна стороне АС.
Найдите длину отрезка АС, если FE = 8 см и BF : FA = 2 : 1
НУЖЕН ОТВЕТ С РИСУНКОМ!
.
Определи можно ли из данных отрезков составить треугольник?
Определи можно ли из данных отрезков составить треугольник.
Длины отрезков равны 1 2 2
Можно или нельзя.
Прямая m пересекает плоскость α в точке В?
Прямая m пересекает плоскость α в точке В.
Сколько существует плоскостей, содержащих прямую m и параллельных плоскости α?
Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 дм и 3 дм?
Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 дм и 3 дм.
Найдите длину проекции отрезка на плоскость.
Треугольник ABC Находится вне плоскости a?
Треугольник ABC Находится вне плоскости a.
AB = 3см AC = 4см AD = 5 см Найдите площадь его проекции на плоскость a.
Если угол между плоскостью треугольника и плоскостью a составляет 60 градусов.
Вы открыли страницу вопроса Дам 30 балловДаны параллельные плоскости α и β?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Ответ :
Проекции обоих отрезков равны 11 и 3.
Объяснение :
Даны параллельные плоскости α и β.
Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D — в плоскости α.
Длина отрезка AC = 16, длина отрезка BD = 12.
Сумма проекций этих отрезков на плоскости α равна 14.
Высчитай длину проекций обоих отрезков.
Дано : α || β.
A, B ⊂ β ; ; C, D ⊂ α ;
AC = 16 ; ; BD = 12 ; ; CE + FD = 14
Найти : CE и FD
Решение :
Проведем АЕ ⊥ α ; BF ⊥ α
Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны между собой.
⇒ АЕ || BF
α || β (условие) ; ⇒ ; АЕ = BF.
Рассмотрим ΔСАЕ и ΔDBF - прямоугольные.
Пусть СЕ = х, тогда FD = 14 - x
По теореме Пифагора :
ΔСАЕ : ; АЕ² = АС² - СЕ² ; ⇒ ; АЕ² = 256 - х²
ΔDBF : ; BF² = BD² - FD² ; ⇒ ; BF² = 144 - (14 - х)²
AE = BF ; ⇒ ; 256 - x² = 144 - 196 + 28x - x²
28x = 256 + 52 ; | : 28
x = 11
CE = 11 ; ; DF = 14 - 11 = 3
#SPJ1.