Геометрия | 10 - 11 классы
7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їхня рiзниця дорівнює 28 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на від - рiзки 43 см і 29 см.
.
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 31 см, а його основа дорівнює 5, 2 см?
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 31 см, а його основа дорівнює 5, 2 см.
Знайдіть бічну сторону трикутника.
.
Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки BD i CD так, що BD = 15см, CD = 5см?
Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки BD i CD так, що BD = 15см, CD = 5см.
Знайдіть сторону АС, якщо кут В = 30° Помогите пожалуйста.
Знайди кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 65º?
Знайди кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 65º.
Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють3і8смвідповідно, а кут між нимидорівнює120°?
Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють3і8смвідповідно, а кут між нимидорівнює120°.
.
Знайдіть сторону ас трикутника авс ?
Знайдіть сторону ас трикутника авс .
Якщо ав = 4 см вс = 8 см кут в 120 у відповідності запишіть квадрат сторони ас.
Знайдіть кут між стороною кута, який дорівнює 110°, і його бісектрисою?
Знайдіть кут між стороною кута, який дорівнює 110°, і його бісектрисою.
Бісектриси кутів А і В трикутника АВС перетинають в точці О?
Бісектриси кутів А і В трикутника АВС перетинають в точці О.
Знайдіть кут АОВ якщо кут А＝64 градуси, кут В＝106.
.
Дві сторони трикутника дорівнює 6см і 4см а кут між ними 120°?
Дві сторони трикутника дорівнює 6см і 4см а кут між ними 120°.
Знайдіть третю сторону трикутника та його площу
будь ласка допоможіть .
СРОЧНО?
СРОЧНО!
У рівнобедреному трикутнику ABC сторона AC — основа, кут при основі трикутника дорівнює 32 0.
Знайдіть зовнішній кут при вершині трикутника ABС.
Бічна сторона рівнобедренеого трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 8, рахуючи від вершини кута при основі трикутника?
Бічна сторона рівнобедренеого трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 8, рахуючи від вершини кута при основі трикутника.
Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 56 см.
.
Вы находитесь на странице вопроса 7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їхня рiзниця дорівнює 28 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на від - рiзки 43 см і 29 см? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Ответ :
Позначимо сторони трикутника як a, b і c.
За умовою задачі, ми знаємо, що різниця між сторонами a і b дорівнює 28 см :
a - b = 28
Також ми знаємо, що бісектриса кута між сторонами a і b ділить третю сторону c на відрізки 43 см і 29 см.
Згідно з формулою для бісектриси, ми можемо записати :
c / a = c / b
Звідси ми можемо вивести, що :
a / b = (c + 43) / (c + 29)
Ми можемо використати першу рівність, щоб виразити одну змінну через іншу.
Наприклад, можемо виразити b через a :
b = a - 28
Підставимо це значення у друге рівняння :
a / (a - 28) = (c + 43) / (c + 29)
Розкриваємо дужки і переносимо все до лівої частини рівності :
a(c + 29) - (a - 28)(c + 43) = 0
ac + 29a - ac - 43a + 29c + 4328 - 2843 = 0
6a - 14c = - 28 * 43
3a - 7c = - 43 * 28
Таким чином, ми отримали одне рівняння з двома змінними a і c.
Щоб знайти їхні значення, нам потрібно ще одне рівняння.
Можемо використати формулу для площі трикутника :
S = (1 / 2) * a * b * sin(C)
де C - кут між сторонами a і b, а sin(C) можна знайти за допомогою формули синусів :
sin(C) = c / (2R)
де R - радіус описаного кола трикутника.
Отже, ми можемо записати :
S = (1 / 2) * a * (a - 28) * (c / (2R))
S = (a ^ 2 - 28a) * c / (4R)
Відомо також, що площа трикутника може бути знайдена за допомогою формули Герона :
S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))
де p - півпериметр трикутника :
p = (a + b + c) / 2.