Геометрия | 10 - 11 классы
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K центр грани ABCD вычеслите угол между прямыми :
а) ВС1 и DK
б)В1D и С1К.
В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD?
В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD.
И радиус OK, причем хорда DK = OK.
Найдите угол BOK, если угол KDB = 60 градусов.
1. Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями всех граней пирамиды ABCD , если точки M и N заданы соответственно на ребре AB и в грани ACD ?
1. Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями всех граней пирамиды ABCD , если точки M и N заданы соответственно на ребре AB и в грани ACD ;
Дан куб ABCDA1B1C1D1?
Дан куб ABCDA1B1C1D1.
Точка О — центр грани ABCD.
Используя метод координат, найдите угол между прямыми ВО и A1D.
Дан куб ABCDA1B1C1D1, O — центр грани ABCD, O1 — центр грани A1B1C1D1?
Дан куб ABCDA1B1C1D1, O — центр грани ABCD, O1 — центр грани A1B1C1D1.
Найдите количество граней объединения данного куба и куба, повернутого на 45∘ относительно прямой OO1.
Четырёхугольник вписан в окружность ABCD, угол ABD = 30°?
Четырёхугольник вписан в окружность ABCD, угол ABD = 30°.
Точка O центр окружности.
Найти угол ADC ?
Дан ABCDA1B1C1D1, O — центр грани ABCD, O1 — центр грани A1B1C1D1?
Дан ABCDA1B1C1D1, O — центр грани ABCD, O1 — центр грани A1B1C1D1.
Найдите количество граней общей части данного куба и куба, повернутого на 45∘ относительно прямой OO1.
Дан куб ABCDA1B1C1D1, O — центр грани ABCD, O1 — центр грани A1B1C1D1?
Дан куб ABCDA1B1C1D1, O — центр грани ABCD, O1 — центр грани A1B1C1D1.
Найдите количество вершин объединения данного куба и куба, повернутого на 45∘ относительно прямой OO1.
В тетраэдре ABCD медиана АА1 грани ABC делится точкой К так, что АК : КА1 = 3 : 7?
В тетраэдре ABCD медиана АА1 грани ABC делится точкой К так, что АК : КА1 = 3 : 7.
Разложите вектор DK по векторам DA, DB, DC.
Дан ABCDA1B1C1D1?
Дан ABCDA1B1C1D1.
O — центр грани ABCD,
O1 — центр грани A1B1C1D1.
Найдите количество граней общей части данного куба и куба, повернутого на 45 градусов относительно прямой OO1.
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке N, а точка М лежит на ребре A1D1, причем A1M : MD1 = 1 : 4?
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке N, а точка М лежит на ребре A1D1, причем A1M : MD1 = 1 : 4.
Вычислите синус угла между прямой MN и плоскостью грани : DD1CC1.
На этой странице находится вопрос В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K центр грани ABCD вычеслите угол между прямыми :а) ВС1 и DKб)В1D и С1К?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Пусть куб единичный.
Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
B(1 ; 0 ; 0)
C1(1 ; 1 ; 1)
D(0 ; 1 ; 0)
K(0.
5 ; 0.
5 ; 0)
B1(1 ; 0 ; 1)
Вектора
ВС1(0 ; 1 ; 1) длина√2
DK(0.
5 ; - 0.
5 ; 0) длина √2 / 2
B1D( - 1 ; 1 ; - 1) длина √3
С1К( - 0.
5 ; - 0.
5 ; - 1) длина √6 / 2
Косинус угла между ВС1 и DK
(0.
5) / √2 / / (√2 / 2) = 1 / 2 угол 60 градусов
Косинус угла между В1D и С1К
(0.
5 - 0.
5 + 1) / √3 / (√6 / 2) = √2 / 3
Угол arccos(√2 / 3).